Bestem hvornår (vektor a + t*vektor b) er ortogonal med vektor b: Hvad sker der mellem de her to steps?

14. august 2016 af hejsacom (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Opgaven lyder således: "Bestem hvornår vektor (vektor a+t * vektor b) er ortogonal med vektor b"

Herfra vides at når to vektorer er ortoganale er deres prikprodukt lig 0. Derfor opstilles udtrykket

(vektor a + t * vektor b) prikket med vektor b=0

Herfra gøres dette

vektor a + vektor b + t(vektor b prikket med vektor b)=0

Hvad sker der mellem de her to steps? Håber at I kan forklare mig det :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. august 2016 af mathon

For to egentlige vektorer $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$
gælder:

$\left (\overrightarrow{a}+t\cdot \overrightarrow{b} \right )\cdot \overrightarrow{b}=0$

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+t\cdot {\overrightarrow{b}}^2=0$

$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}+t\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |^2=0$

$t\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |^2=0=-\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$

$t=-\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{b} \right |^2}$

Svar #2
15. august 2016 af hejsacom (Slettet)

Mange tak! :-)

Skriv et svar til: Bestem hvornår (vektor a + t*vektor b) er ortogonal med vektor b: Hvad sker der mellem de her to steps?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.