Matematik

bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet (1,f(1)

14. august 2016 af pigen001 (Slettet) - Niveau: A-niveau

f(x)=3x^2+5
punkt: (1,f(1)

og svaret er: y=6x+2

Men, jeg får det til y=11x-3 - kan ikke helt se hvor jeg laver fejl?

Jeg har løst opgaven således:

f'(x)=2*3x+5

f(x_0)=3*1^2+5=8

f'(x_0)=2*3*1+5=11

og så ind i tangentens ligning:

y=f'(x)*(x-x_0)+f(x_0)

=11*(x-x_0)+8

ganger ind:

=11x-11+8

ligger sammen:

=11x-3x

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. august 2016 af sjls

$f(x)=3x^2+5\Rightarrow f'(x)=6x$

f(1)=3*1^2+5=8

f'(1)=6*1=6

Eftersom y-værdien i punktet (1,f(1)) skal være lig med 8, beregnes tangentens ligning ved at indsætte punktets x- og y- værdier i forskriften for dén rette linje, der har den tidligere beregnede hældning for tangenten som a-værdien i forskriften og en ukendt b, som skal isoleres:

$8=6*1+b\Leftrightarrow b=2$

Forskriften for tangenten til grafen f i punktet (1,f(1)) er dermed:

y=6x+2

Svar #2
14. august 2016 af pigen001 (Slettet)

Nårh, det er min f'(x) som er forkert.. Jeg prøver lige igen med de rigtige tal
Tak for hjælpen :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. august 2016 af sjls

Ja, det skal du, fordi f(1) = 8. Og du skal huske, at når du skal finde f'(x), forsvinder et led, hvis det ikke er afhængigt af x.

Skriv et svar til: bestem en ligning for tangenten til grafen f i punktet (1,f(1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.