Matematik

Mat hjælp! B niveau

21. august 2016 af Anonymm1 - Niveau: B-niveau

Hej

nogen der kan hjælpe med denne opgave?

Grafen for en funktion, f går gennem punkterne (12,42) og (17, 58)

1. Bestem regneforskriften for funktionen når:

f er en lineær funktion

f er en eksponentiel funktion

f er en potensfunktion

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2016 af mathon

lineær:

Brug topunktsformlen:

$\frac{y-y_1}{x-x_1}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$\frac{y-42}{x-12}=\frac{58-42}{17-12}=\frac{16}{5}$

$y-42=\frac{16}{5}\cdot (x-12)$

$y-42=\frac{16}{5}x- \frac{192}{5}$

$y=\frac{16}{5}x- \frac{192}{5}+\frac{210}{5}$

$y=\frac{16}{5}x+ \frac{18}{5}$

y=3{,}2x+3{,}6

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. august 2016 af mathon

eksponentiel:
$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$\frac{58}{42}=a^{17-12}=a^5$

$a=\left ( \frac{58}{42} \right )^{\frac{1}{5}}=1{,}06668$

$b=\frac{y_1}{a^{x_1}}=\frac{42}{1{,}06668^{12}}=19{,}3562$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. august 2016 af mathon

potens:
$a=\frac{\log\left (\frac{y_2}{y_1} \right )}{\log\left ( \frac{x_2}{x_1} \right )}=\frac{\log\left (\frac{58}{42} \right )}{\log\left ( \frac{17}{12} \right )}=0{,}926693$

$b=\frac{y_1}{{x_1}^a}=\frac{42}{12^{0{,}926693}}=4{,}19933$

Skriv et svar til: Mat hjælp! B niveau

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.