Vektorer - finde værdier

30. august 2016 af sofieeew (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle!

Håber der er nogle, der kan hjælpe mig

Jeg skal bestemme de værdier af t for hvilke længden af vektor a + vektor d er kvadratrod af 2.

vektor a = (1, -4) og vektor d = (t,5).

Tak på forhånd for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2016 af mathias1997

$\sqrt{2}=\sqrt{1^2+(-4)^2}+\sqrt{t^2+5^2}$

Løs t

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2016 af mathias1997

Der findes dog kun en imaginær løsning

$t\approx 4,2i$

Svar #3
30. august 2016 af sofieeew (Slettet)

Hvordan kan man løse den i hånden?
Kan i ikke vise, hvordan I isolerer t?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2016 af mathias1997

Hov, lille regnefejl...

$\sqrt{2}=\sqrt{1^2+(-4)^2}+\sqrt{t^2+5^2}$

$\sqrt{2}=\sqrt{17}+\sqrt{t^2+5^2}$

$\sqrt{2}-\sqrt{17}=\sqrt{t^2+5^2}$

2-17=t^2+5^2

2-17-5^2=t^2

-40=t^2

$\sqrt{-40}=t$

$\sqrt{40}\cdot \sqrt{-1}=t$

$6,32\cdot \sqrt{-1}\approx t$

$6,32i\approx t$

Svar #5
30. august 2016 af sofieeew (Slettet)

Men man kan jo ikke tage kvadratroden af et negativt tal?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. august 2016 af mathias1997

Det kan man godt, men så får man et imaginært tal.

Men som du nok kan se, er vektor a allerede længere end $\sqrt{2}$ , så der findes ikke det reelle tal for t, der gør at ligningen går op.

Skriv et svar til: Vektorer - finde værdier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.