Matematik

Hjælp til trekantsopgave - er min løsning forkert?

02. september 2016 af annahansen2 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har forsøgt at løse opgave c på vedhæftet billede vha. tangens.

$Tan(54)=\frac{48}{107}$

Er det rigtigt, altså er det sådan jeg kan finde vinklen c?

På forhånd tak.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-02 kl. 14.08.25.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. september 2016 af mathias1997

Det er ikke helt rigtigt.

Trigonometriske formler for retvinklede trekanter:

$cos(v)=\frac{hosliggende \space\ katete}{hypotenusen}$

$sin(v)=\frac{modstående \space\ katete}{hypotenusen}$

$tan(v)=\frac{modstående \space\ katete}{hosliggende \space\ katete}$

For vinklen C gælder:

$sin(C)=\frac{48}{107}$

$C=sin^{-1}\left (\frac{48}{107} \right )$

$C=26,65^{\circ}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2016 af Stats

- - -

Mvh Dennis Svensson

Svar #3
02. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

#1 tak,

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. september 2016 af mathias1997

Ja, det kan du godt skrive. Jeg har bare kaldt vinklen for C, ligesom på tegningen.

Svar #5
02. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

Men, hvordan ved man om man skal bruge sin eller sin^-1

Er der en særlig huskeregel?

^{PÅ forhånd tak.}

Brugbart svar (1)

Svar #6
02. september 2016 af mathias1997

$sin^{-1}$ eller inverse sinus, er den omvendte regneoperation af sinus.

Når du skal finde en vinkel, er målet at få vinklen til at stå alene i en ligning - derfor tager man inverse sinus på hver side af lighedstegnet. Man finder altså den vinkel, der modsvarer den givne sinus-værdi.

$sin^{-1}\left ( sin(v) \right )=v$

$cos^{-1}\left ( cos(v) \right )=v$

$tan^{-1}\left ( tan(v) \right )=v$

Svar #7
02. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

#6 Mange tak for hjælpen

Svar #8
02. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

Nu har jeg lige forsøgt at skrive dette på min lommeregner $sin^{-a}(\frac{48}{107})=0,465$

Er der nogle, der kan fortælle mig, hvorfor jeg får sådan et resultat?

PÅ forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #9
02. september 2016 af mathias1997

Det er fordi din lommeregner regner i radianer (Rad), hvilket du ikke skal bruge i denne opgave. Prøv om du kan regner i grader (Deg).

Alternativt kan du selv omregne radianer til grader.

$v_{deg}=\frac{v_{rad}}{2\pi }\cdot 360$

Svar #10
02. september 2016 af annahansen2 (Slettet)

#9 Jeg har TI-30XIIB

Jeg vil gerne købe en, der regner i grader, men ved du hvilken lommeregner, der gør det?

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. september 2016 af mathias1997

Det er jeg ret sikker på, at alle lommeregnere kan. Det må du lige undersøge.

Skriv et svar til: Hjælp til trekantsopgave - er min løsning forkert?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.