Matematik

Hvordan beregner man skæringspunktet mellem to lineære funktioner

07. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg - Niveau: A-niveau

Hej, håber virkelig at I kan hjælpe.

Jeg skal finde frem til (x,y). Jeg skal altså beregne skæringspunktet mellem to lineære funktioner. De lyder således:

f(x)=2x-5

g(x)=-0,5x+4

Find frem til x og y værdierne

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2016 af mette48 (Slettet)

sæt f(x)=g(x) og løs den fremkomne ligning

2x-5=-0,5x+4

indsæt den fundne x-værdi i en af ligningerne og isoler y

Svar #2
07. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg

hej mette, jeg er meget glad for at du vil hjælpe, men jeg er ikke så god til det der med isolering af værdier. Vil du måske udregne den for mig.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2016 af StoreNord

f(x)=2x-5 g(x)=-0,5x+4

Hvis de to funktioner skal have samme y-værdi et sted, må det være dèr hvor f(x)=g(x). Altså dèr hvor 2x-5=-0,5x+4

Løs den ligning med hensyn til x.

2x-5=-0,5x+4 <=> 4x-10=-1x+8 <=> 4x+1x=8+10 <=> 5x=18 <=> x=18/5

Svar #4
07. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg

hej igen, det ved jeg ikke hvordan jeg gør.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. september 2016 af StoreNord

Jo, nu ved du det nok, for jeg skrev jo videre i #3. :)

Svar #6
07. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg

okay, det er sådan, men hvad er y-værdien så.

x=3,6

y=?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2016 af mette48 (Slettet)

2x-5=-0,5X+4 i EN LIGNING MÅ MAN LÆGGE LIGE MEGET TIL PÅ BEGGE SIDER AF =

TRÆKKE LIGE MEGET FRA PÅ BEGGE SIDER AF =

GANGE ELLER DELE MED SAMME VÆRDI PÅ BEGGE SIDER AF =

2x-5=-0,5X+4

lægger 0,5x til

lægger 5 til

deler med tallet foran x

Når du har fundet x indsætter du xden x-værdi du lige har fundet i stedet for x i y= f(x)=2x-5 og regner højre siden ud, så har du y-værdien

Svar #8
07. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg

men vi er vi enige om at x=3,6

18/5=3,6

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. september 2016 af mathon

Ja
skæringspunktets førstekoordinat
er:
$x=\frac{18}{5}$

Beregn nu skæringspunktets andenkoordinat.

Svar #10
07. september 2016 af NiklasLarsenMolbjerg

jeg kan ikke, vil du gøre det

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. september 2016 af mathon

Skæringspunktet ligger både på grafen for f(x) og g(x).

Derfor kan skæringspunktets andenkoordinat beregnes
af:
$y=f\left ( \frac{18}{5} \right )=g\left ( \frac{18}{5} \right )$

$y=2\cdot \frac{18}{5}-5=-0{,}1\cdot 18+4$

$y= \frac{36}{5} -\frac{25}{5}=-0{,}5\left ( \frac{18}{5} \right )+4$

$y= \frac{11}{5}=-1{,}8+4$

$y= \frac{11}{5}=2{,}2$

$y= \frac{11}{5}=2\tfrac{2}{10}$

$y= \frac{11}{5}=2\tfrac{1}{5}$

$y= \frac{11}{5}=\frac{11}{5}$

Skæringspunkt:
$(x,y)=\left ( ?,? \right )$

Skriv et svar til: Hvordan beregner man skæringspunktet mellem to lineære funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.