Matematik

En regulær 12 kant.

14. september 2016 af hk1941 - Niveau: B-niveau

En regulær 12 kant ,har radius 16cm.Hvordan findes en side længde?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2016 af mathon

Tegn det og indse:

kordeformlen:

$s=2\cdot r\cdot \sin(15^\circ)$

$s=2\cdot (16\; cm)\cdot \sin(15^\circ)\approx 8{,28}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

En anden løsning:

Kald tre på hinanden følgende vinkelspidser A, B og C. Den polygon, har vinkelspidser i hver anden af 12-kantens vinkelspidser, er en regulær sekskant. I en regulær sekskant danner en side, f.eks. AC og de to radier til centrum, O, en ligesidet trekant, ACO, så vi kan slutte, at AC = R, hvor R er radius i den omskrevne cirkel, så R = 16cm.

OB skærer AC i dens midtpunkt, M, så AM = ½AC. Højden i trekanten, OM kan findes ved hjælp af Pythagoras: OM² = OA² - AM²

Derefter kan MB findes som OB-OM.

Til sidst benyttes Pythagoras på trekant ABM.

Når der er valgt en 12-kant og ikke f.eks. en 14-kant, kan det skyldes, at opgavestilleren tænker på en løsning som denne.

Skriv et svar til: En regulær 12 kant.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.