Matematik
optimering
Et stykke metal har form som et rektangel med sidelængderne og .To halvcirkler med radius skæres ud af metalstykket som vist på figuren. Det tilbageværende metalstykke har omkredsen 6.
a) Bestem h udtrykt ved r, og gør rede for, at arealet af det tilbageværende metalstykke som funktion af kan beskrives ved A(r)=6r-3*π*r2
H-udtrykket har jeg fået til at få 3-π*r, og jeg har også gjort rede for arealet
b) Bestem r, så metalstykkets areal bliver størst muligt.
Jeg er ved at jeg skal bruge monotoniforhold, men jeg har ikke lært hvordan man differenterer en funktion med π
PS.: Figuren er vedhæftet
Svar #1
17. september 2016 af peter lind
Du kan bruge at arealet som funktion af r er et 2grads polynomium. Grafen for den er en parabel. Toppunktet af parablen angiver maksimum
Tegn evt. parablen for at få en oversigt
Svar #3
17. september 2016 af peter lind
Har du ikke brugt π i forbindelse med de trigonometriske funktioner eller areal eller omkreds af en cirkel. Du skal blot bruge π som ethvert andet tal
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.