Hypotesetest

Den opgave ser mærkelig ud. Med 52 utilfredse kunder af 134 er det da helt sikkert at halvdelen ikke er utilfreds Det er andelen 52/134, der er utifredse. Hvis der menes  af samtlige kunder er  det vildt usandsynligt at netop 50% er utilfredse uafhængig af observationen.

Normalt vil man teste om flere (eller mindre) end 50% er utilfredse. Det gør man ved at se hvor usandsynligt det er om man får mere (eller mindre) end det opnåede resultat 

Du skal betragte undersøgelsen som en binomialfordeling hvor hver af de adspurgte har sandsynligheden p for at svare "utilfreds". Nulhypotesen og alternativhypotesen er så:

H₀: p = 0,50

H₁: p ≠ 0,50

Vi skal så afgøre om det er sandsynligt at 52 ud af 134 svarer "utilfreds" når p er 0,50.

Du kan bruge denne her: http://www.matlex.dk/sandsyn.html#binomialtest til at finde acceptintervallet (indtast n=134, p=0.50 og niveau=0.05). Det giver intervallet 56 til 77. Det betyder at hvis man spørger 134 personer, som hver har sandsynligheden 0,50 for at svare "utilfreds", så vil man med 95% sandsynlighed få et resultat på mellem 56 og 77 personer ialt der svarer "utilfreds". Men da man fik 52 i undersøgelsen vil vi altså betragte det som usandsynligt (mindre end 5%). Vi forkaster altså nulhypotesen. Der er IKKE 50% utilfredse.

#2 Du tester ikke om halvdelen er utilfredse. Du tester med en sandsynlighed på 0,05 om p ligger inden for et interval. Det skal lige bemærkes, at der også blandt videnskabsmænd er misforståelser af hvad en test siger. Jeg har således set, at når en test ikke kan forkaste at en stokastisk variabel er 0, så har man vist at den er 0. Reelt kan man kun vise at den med en vis sandsynlighed er mindre end en eller anden øvre grænse

Skal jeg gøre som #2? :)

Jeg antager at p=0,50. Jeg finder så det interval hvor 95% af udfaldene forekommer. Men da forsøgsresultatet ligger uden for dette interval, vælger jeg at tro at min antagelse var forkert.

Som opgaven er formuleret er der ingen grund til at lave nogen test. Det er da muligt at opgavestilleren mener at man skal betragte det som en stikprøve og at man skal test om påstanden "halvdelen af kunderne er utilfredse". I så fald kan du godt bruge #2