Matematik

Isolering af værdi i en brøk

21. september 2016 af Dreamer95 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej
Jeg sidder med denne her kemi op gave, hvor jeg skal isolere V_b i udtrykket:

(V_s*C_s)/(V_s+V_b)=((1.76^-1)+1)*((V_b*C_b)/(V_s+V_b)+H)

Først har jeg ganget igennem med (V_s+V_B) og fået:

(V_s*C_s)=((1,76^-1)+1)(V_s+V_b)*(V_b*C_b+H*(V_s+V_b))

Som jeg så har reduceret til

(V_s*C_s)=((1,76^-1)+1)*(V_s*C_b+H*V_s)V_b

Men min lommeregner fortæller at det skal blive:
(V_s*C_s)=(1,76^-1)+1)(H*V_s+(C+H)*V_b)

Men jeg kan simpelthen ikke se hvor den får det ekstra H fra?
Håber nogen kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2016 af VandalS

Ser udtrykket sådan her ud?

$\frac{V_s \cdot C_s}{V_s + V_b} = \left(1 + \frac{1}{1.76} \right ) \left( \frac{V_b \cdot C_b}{V_s + V_b} + H \right )$

Svar #2
21. september 2016 af Dreamer95 (Slettet)

Ja.
Og det er bare det ene trin jeg gerne vil have hjælp til at forstå, da jeg er ret sikker på, hvordan jeg kommer videre derfra :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2016 af Therk

Der er ikke noget "ekstra" H.

$\begin{align*} \left( {\frac {\color{red}V_{b}\,C_{b}}{V_{s}+V_{b}}}+H \right) \left( V_{s}+V_ {b} \right) &={\color{red} V_b\, C_b}+H(V_s + V_b)\\ &={\color{blue}V_b\, C_b }+ H\, V_s + \color{blue}H\, V_b \\&= {\color{blue}(C_b+H)V_b }+ H\, V_s \end{align*}$

Svar #4
21. september 2016 af Dreamer95 (Slettet)

Ahh selvfølgelig :)
Ved ikke lige hvorfor jeg ikke havde set det selv

Mange tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2016 af VandalS

Lad $a = 1 + \frac{1}{1.76}$ . Så er

$\frac{V_s \cdot C_s}{V_s + V_b} = a \left( \frac{V_b \cdot C_b}{V_s + V_b} + H \right ) \\ \Leftrightarrow V_s \cdot C_s = a \cdot V_b \cdot C_b + a \cdot H \cdot (V_s + V_b) = a \cdot H \cdot V_s + V_b \left(a \cdot C_b + a \cdot H \right ) \\ \Leftrightarrow V_b = \frac{V_s \left( C_s - a \cdot H \right )}{a \left( C_b + H \right)}$

Skriv et svar til: Isolering af værdi i en brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.