find den afledte af 3log5 8x)

Der gælder

log_g x = (ln x) / (ln g)

og den skal så differentieres nu?

Differentier

Det vil jeg prøve, men ved du hvad vores 3-tal foran log er? Hvad den kaldes?

Find den afledede funktion af ln x  og gang til sidst med ³/_{ln 5}
3 tallet foran er en konstant og følger med, når man differentierer.

Okay, tak. jEG prøver.

Er det korrekt?

Jeg har ladet 3 tallet stå foran vores differentierede form af logx i nævnreren:

https://billedeupload.dk/images/eltDy.png

log(5)? Der er tale om ln ikke log.
3 og ln(5) er begge tal, så 3/ln(5) er også et tal, som bare "følger med", når du differentierer.

Så kan du bruge reglen om at gange brøker, hvis du synes, du vil gøre mere ved den.

#8

Der står jo log(5) i #0.. men det var muligvis en tastefejl fra min side, mente ln(5).

Men hvis jeg så skal finde f'(8), skal 8 så bare indsættes på x's plads og så differentieres på samme måde?

Tænker på om det ikke bliver to konstanter vi ender med at skulle differentiere, og en konstant differentieret giver jo 0, er det korrekt?

Funktionen hedder så

f (x)  =  3·(ln 5)·x               ?
f (x)  =  3·(ln 5)·ln x           ?
f (x)  =  3·(ln 5)·log₁₀ x      ?

i #0 står ikke log(5), men log₅(x). log₅ er den logaritmefunktion, der er den omvendte til eksponentialfunktionen 5^x. Der findes en logaritmefunktion log_a til hver eneste eksponentialfunktion a^x, men normalt bruger vi kun to, nemlig titalslogaritmen log (omvendt til 10^x) og den naturlige logaritme ln (omvendt til e^x). Hvis vi bliver udsat for loga med grundtal, der ikke er e, omskriver vi den til ln, som #1 angav: 

f '(8) bestemmes ved at indsætte 8 på x's plads i dit udtryk for f '(x).
Der står ikke (f(8))', som ganske rigtigt giver 0.