Matematik

Hvad er ligningen til tangenten i parablen y=x^2+5x-6 i parablens skæring med y-aksen?

04. oktober 2016 af mud199 (Slettet) - Niveau: B-niveau

nogen der ved hvordan man gøre, har prøvet i snart 30 min uden noget :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2016 af Capion1

f (0) = .........
Tangentligning i (0 , f (0)) :
y - f (0) = f '(0)·(x - 0)

Svar #2
04. oktober 2016 af mud199 (Slettet)

Hejsa capion,
Jeg kan se du bruger formlen for ligningen for tangenten, dog kan jeg ikke forstå hvorfor du har sat f(0) over ved y

liningen hedder da y = f'(x0)*(X-x0) + f(x0) ikk ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. oktober 2016 af jantand

Tangentens ligning er: y- f(x₀) = f '(x₀) *(x-x₀) Hvor ( x₀, f(x₀) ) er berøringspunktet med kurven.

I dette tilfælde ved vi x₀=0 (skæring med y-aksen) så f(x₀) = -6 ( indsat i ligningen)

f '(x) = 2x+5 f '(x₀) = 2*0+5 =5

Sættes ind i tangentens ligning: y+6=5 *(x-0) y= 5x-6

Svar #4
04. oktober 2016 af mud199 (Slettet)

Tusind tak det hjalp meget, var den formel jeg brugte så forkert ?

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. oktober 2016 af mathon

har ingen praktisk betydning:

$y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)$

kaldes ofte "tangentligningen"
men den kommer af
sekanthældningen: $a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y-y_o}{x-x_o}$
hvoraf:
$y-y_o=a\left (x-x_o \right )$ hvor for tangenten $a=f{\, }'(x_o)$
så
$y-y_o=f{\, }'(x_o)\left (x-x_o \right )$ somm i #3.
Adderes y_o på begge sider
har man:
$y=f{\, }'(x_o)\left (x-x_o \right )+y_o$

$y=f{\, }'(x_o)\left (x-x_o \right )+f(x_o)$ som du helst ser.

Skriv et svar til: Hvad er ligningen til tangenten i parablen y=x^2+5x-6 i parablens skæring med y-aksen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.