Matematik

Trekant

05. oktober 2016 af Mm98 - Niveau: A-niveau

Hejsa, er der nogen der vil være sød at hjælpe med følgende opgave.

I trekant ABC er D skæringspunktet mellem vinkelhalveringslinjen for vinkel B og siden AC. Det oplyses, at ∠A=70° og |AB|=|BD|=5.
 a) Tegn en skitse af trekant ABC, og bestem ∠ADB samt |AD|.
 b) Bestem |BC|

Jeg har tegnet en skitse vha. TI-Nspire.

Jeg får vinkel ADB til 70 grader

Hvordan finder jeg AD ?

Håber der er nogle der kan hjælpe :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. oktober 2016 af mathon

og \angle ABD=40^\circ

Brug cos-relationen på \Delta ABD.


Svar #2
05. oktober 2016 af Mm98

Der står så mange formler, jeg ved ikkke hvilken af dem jeg skal bruge?


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. oktober 2016 af mathon

          \left | AD \right |^2=\left | BA \right |^2+\left | BD \right |^2-2\cdot \left | BA \right |\cdot \left | BD \right |\cdot \cos\left (\angle ABD \right )


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. oktober 2016 af StoreNord

Altså den udvidede cos-relation!


Svar #5
05. oktober 2016 af Mm98

Hvorfor er ABD ikke 70 ?


Brugbart svar (0)

Svar #6
05. oktober 2016 af mathon

        \angle ADB=70^\circ


Brugbart svar (0)

Svar #7
05. oktober 2016 af StoreNord

Fordi ABD er topvinkel i en ligebenet trekant, hvoe "bund"-vinklerne er 70 grader.


Svar #8
05. oktober 2016 af Mm98

#3 Hvilken formel bruger du?

#7 Jeg byttede om på ADB og ABD, derfor stillede jeg det dumme spørgsmål :')


Svar #9
05. oktober 2016 af Mm98

Kan det passe at det giver 11,69 ?


Brugbart svar (0)

Svar #10
05. oktober 2016 af mathon

               \left | AD \right |=5\sqrt{2}\cdot \sqrt{1-\cos(40^{^{\circ}})}


Brugbart svar (0)

Svar #11
05. oktober 2016 af AMelev

Upload din skitse. 

ad a) Alternativ til cos-relationen: Trekant ABD er ligebenet. Benyt det til at bestemme vinkel ADB og dermed vinkel ABD. Benyt så sin-relationen til at bestemme AD. Det giver samme resultat..

ad b) Bestem vinkel ABC og derudfra vinkel C. Benyt sin-relationen til at bestemme BC.

NB! Hvis du har konstrueret din skitse i TI og i detaljer dokumenterer hvordan, er det helt OK at måle de efterspurgte størrelser ...... men man skal virkelig holde tungen lige i munden for at få al dokumentation med.

Se vedlagte fil


Svar #12
05. oktober 2016 af Mm98

Er dette korrekt indtil videre

Vedhæftet fil:2016-10-05.png

Brugbart svar (1)

Svar #13
05. oktober 2016 af AMelev

Se #11 vedhæftet fil!


Brugbart svar (0)

Svar #14
05. oktober 2016 af StoreNord

Vi glemmer tit at sige:  "Nej, det er ikke rigtigt. Fordi ..."


Skriv et svar til: Trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.