Differentialregning

Funktionen har et minimum dèr hvor dens afledede er nul.

Hvordan ved man at der er minimum og ikke Maksimum?

solve(e?^(x)-3=0,x) ? x=1.09861 det vil sige at den har minimum i dette punkt, men hvordan forklarer jeg hvorfor?

Man kan jo tegne den!

e^x-3 = 0          <=>           ln(e^x) = ln(3)    <=>    x = ln3=1,099

Ved at betragte f' med en lillebitte tilvækt i x. Bliver  den positiv eller negativ.

Du kan ikke vide på forhånd, om der er max, min eller vanret vendetangent, når f ' er 0, men når du har fundet, at der kun er ét nulpunkt, kan du bruge grafen for f til at argumentere for, hvorvidt det fundne nulpunkt for f ' er et maxpunkt eller min punkt for f.

Du kan også bestemme fortegnsvariationen for f ' og derudfra monotonien for f, men det er nemmere at benytte grafen.