Matematik

Bestem ligning for tangenten til grafen f i punktet p(2,f(2))

14. oktober 2016 af esam (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg bokser med ligning for tangent når funktionens forskrift er f(x)=x^2 -5x og punktet er P(2,f(2))

er der nogen der lige har en ide?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2016 af Skaljeglavedinelektier

Brug: $y=f'(x_0)\cdot x+f(x_0)-f'(x_0)\cdot x_0$ .

Aflæs x₀ til 2 ud fra dit givne punkt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. oktober 2016 af StoreNord

Først skal du selvfølgelig finde f'(x)!

Svar #3
14. oktober 2016 af esam (Slettet)

Det ved jeg. Der hvor jeg bliver itvivl er om både x^2 og -5x hører til der? jeg har arbejdetmed udtryk som x^2 +4 X0=5 osv,...

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. oktober 2016 af StoreNord

f(x) = x² - 5x så er f'(x) = 2x -5

Svar #5
15. oktober 2016 af esam (Slettet)

Altså:

f` `(x)=2x f `(2)= 2*2=4

f (2)= 2^2 -5 = 4-5= -1

y=4* (x-2) -1

y= -4x -31

Er det sådan?...

Brugbart svar (1)

Svar #6
15. oktober 2016 af BechHohen88 (Slettet)

Desværre er din beregning ikke helt korrekt. Lad os igen evaluere tangentligningen;

$y=f(x_{0})+f'(x_{0})\cdot (x-x_0)$

Når du først beregner funktionsværdien i et punkt f(2), skal du indsætte dit x-punkt i din oprindelige funktionsforskrift, så;

$f(2)=2^2-5\cdot 2=-6$

Dette er din f(x0) i tangentligningen. Så skal du beregne f'(2). (Du skal benytte den afledede StoreNord har givet dig, da din egen differentiation ikke er rigtig).

$f'(x)=2x-5\Longrightarrow{f'(2)=2\cdot 2-5=-1}$

Nu kan du indsætte i tangentligningen;

$y=f(x_{0})+f'(x_{0})\cdot (x-x_0)=-6-1\cdot (x-2)=-x-4$

Svar #7
15. oktober 2016 af esam (Slettet)

Åhhh... tusinde tak!..

Kan man mon købe dit hoved :)

Skriv et svar til: Bestem ligning for tangenten til grafen f i punktet p(2,f(2))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.