Matematik

Diskret Matematik, Cykletyper og fortegn

17. oktober 2016 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude.
Jeg har lavet en opgave, men jeg er ikke sikkert hvis det er rigtigt.

Vil nogen derude skrive til mig, hvis opgaven er rigtig elle ej, eller rette mine fejl?
På forhånd tak.

Opgaven følger.

Lad $X= \begin{matrix} \{1, \ 2, \3,\4,\5,\6,\7,\8,\9\} \end{matrix}$ og $\sigma = \begin{matrix} \{8, \ 9, \2,\7,\6,\3,\4,\1,\5\} \end{matrix}$
Bestem fortegnet for $\sigma$ .

Jeg bruger følgende definition:
$sign(\sigma) = (-1)^k \ hvor \ k = |A|- m(\sigma)$
Hvis fortegnet er +1, siges σ at være lige.
Hvis fortegnet er −1, siges σ at være ulige.
|A| er defineret som:
$|A| = \sum_{p} p*m_p(\sigma)$

og $m(\sigma)= \sum_p m_p(\sigma)$ er antal baner for $\sigma$ .
Så vil permutationer som produkt af disjunkte være:
$\sigma_{disjunkte} = (1 \ 8 ) \ (2 \ 9 \ 5 \ 6 \ 3 \) \ (4 \ 7)$

$m_p(\sigma)= 2^2\ 5^1$

$m(\sigma)= 3$
|X| = 2*2 +5*1 =9

Så vil: $k = |X|- m(\sigma) =9-6=3$ .
Hvor $sign(\sigma) = (-1)^6 = +1$
Altså må $\sigma$ være lige.

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. oktober 2016 af VandalS

Du har lavet en skrivefejl i din udregning af (der er byttet om på 3 og 6), ellers ser det fint ud.

Svar #2
17. oktober 2016 af Rossa

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Diskret Matematik, Cykletyper og fortegn

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.