Matematik

Differentialregning

12. november 2016 af Jepp5220 - Niveau: A-niveau

Hej studieportalen, har lige lidt problemer med min aflevering..

Den lyder således:

I et elektrisk kredsløb har du givet strømstyrken l(ampere) som funktion af tiden t i sekunder.

l(t)=3.2*sin(0.04*pi*t)+1.2

1) Bestem den største og mindste strømstyrke

2) Bestem t værdien når strømstyrken er størst

3) Bestem t værdien når strømstyrken er mindst

Vil foretrækker hjælp fremfor blot et svar..

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2016 af sjls

Differentiér først funktionen. Find altså I'(t). Herefter sætter du I'(t)=0 og løser den fremkomne ligning. På denne måde finder du t-værdierne for de steder på grafen, hvor tangenten er vandret, og der altså enten er et minimum eller et maksimum.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2016 af mathon

$-1\leq \sin(0{,}04\pi \cdot t)\leq 1$

$I_{max}=3{,}2+1{,}2=4{,}4\; A$

$I_{max}=-3{,}2+1{,}2=-2\; A$

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2016 af mathon

sinus-funktionen er periodisk:
$\sin(0{,}04\pi \cdot t)=\sin(0{,}04\pi \cdot (t_o+\Delta t))=\sin(0{,}04\pi \cdot t_o+0{,}04\pi\Delta t))$

hvor
$0{,}04\pi\Delta t=p\cdot 2\pi \; \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}$

$\Delta t=p\cdot \frac{2\pi}{0{,}04\pi}=p\cdot 50$

dvs strømstyrken er maksimal
for:
$t=12{,}5+p\cdot 50\; \; \; \; \; p\in\mathbb{Z}$ da

$0{,}04\pi \cdot t_o=\frac{\pi }{2}$
$t_o=\frac{\frac{\pi }{2}}{0{,}04\pi}=12{,}5$

Svar #4
12. november 2016 af Jepp5220

Jeg forstår dit første svar, men du bliver simpelthen nød til at uddybe #3. :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.