Matematik

Bevis a^t = e^kt, hvor k = ln(a)

28. november 2016 af forvirretmatey - Niveau: B-niveau

Hej :)

Jeg skal bevise sætningen, men jeg kan virkelig ikke finde ud af det. Jeg har prøvet at læse hele afsnittet i vores grundbog, prøvede at søge på videoer, og kigget i Restudy, men intet.

Jeg kan lige vedhæfte opgaven..

Vedhæftet fil: MAT BEVIS HELP.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2016 af AskTheAfghan

Den naturlige logaritme (ln) er defineret sådan, at e^ln(x) = x for x > 0. Du kan benytte denne definition til at bevise sætningen.Benyt endvidere, at k ln(a) = ln(a^k) (hvorfor?).

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2016 af AMelev

e^... og ln ophæver hinanden (er hinandens inverse), så a = ln(e^a) = e^ln(a)
Hvis du kigger på, at du skal vise a^t = e^k·t, hvilken af de to udtryk for a er så smartest at bruge?
Du skal derefter benytte både potensregler og logaritmeregler for at komme helt i mål.

Skriv et svar til: Bevis a^t = e^kt, hvor k = ln(a)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.