Bestem ved hjælp af 3-trinsreglen f'(x0) når f(x) = 3x−1 og x0 = 7 f(x) = \frac{1}{x} og x0 = 2

07. december 2016 af kitsimos (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem ved hjælp af 3-trinsreglen f'(x0) når

f(x) = 3x−1 og x₀ = 7
[f(x) = 1/x og x₀ = 2

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2016 af PeterValberg

Se eventuelt video nr. 16 på denne videoliste < LINK >
der kan du se, hvordan man gør, - godt nok med f(x) = x²
men videoen viser da metoden.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2016 af AMelev

1. Opstil differenskvotienten ved at indsætte i forskriften for f $\frac{\Delta f }{\Delta x}=\frac{f(x0+h)-f(x0))}{h} = ....$

2. Reducér, så nævneren kan forkortes væk

3. Bestem grænseværdien for x → 0.

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. december 2016 af mathon

1.trin:
$f(7+h)-f(7)=\left (3(7+h)-1 \right )-\left ( 3\cdot 7-1 \right )=21+3h-1-20=3h$

2.trin:
$\frac{f(7+h)-f(7)}{h}=\frac{3h}{h}=3$

3.trin:
$f{\, }'(7)=\underset{x\rightarrow 0}{\lim}\; \frac{f(7+h)-f(7)}{h}=3$ (uanset værdien af h ≠ 0)

Svar #4
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

Jeg kan ikke finde ud af det med den anden. Jeg fik det til 1/x.

Selvom det skal være -1/4.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. december 2016 af AMelev

Har du glemt, at dit x0 = 2?
Du bør slet ikke få noget med x. Vis, hvad du har gjort, så er det lettere at se, hvor det går galt.

Brugbart svar (1)

Svar #6
08. december 2016 af mathon

1.trin:
$f(2+h)-f(2)=\frac{1}{2+h}-\frac{1}{2}=\frac{2-(2+h)}{2(2+h)}=\frac{-h}{2(2+h)}$

2.trin:
$\frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\frac{\frac{-h}{2(2+h)}}{h}=\frac{-1}{2(2+h)}$

3.trin:
$f{\, }'(2)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\; \frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\frac{-1}{2\cdot (2+0)}=-\frac{1}{4}$

Skriv et svar til: Bestem ved hjælp af 3-trinsreglen f'(x0) når f(x) = 3x−1 og x0 = 7 f(x) = \frac{1}{x} og x0 = 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.