Matematik

Bestemme ligning for tangenten

08. december 2016 af Lolerlife - Niveau: A-niveau

Jeg har nogle problemer med en opgave der lyder således:

Bestem ligningen for tangenten ved x₀= pi / 4

Funktionen er: f(x) = 3 * sin(x) + 5

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2016 af mathon

Differentier først.

Svar #2
08. december 2016 af Lolerlife

Det giver f'(x) = 3 * cos(x)

Ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2016 af mathon

beregn derefter
$f{\, }'\left ( \frac{\pi }{4} \right )$

Svar #4
08. december 2016 af Lolerlife

= 3/2 * 2^

Brugbart svar (1)

Svar #5
08. december 2016 af mathon

$f{\, }'\left ( \frac{\pi }{4} \right )=\frac{3\sqrt{2}}{2}=\frac{3}{2}\cdot 2^{\frac{1}{2}}$

$f\left ( \frac{\pi }{4} \right )=\frac{3\sqrt{2}}{2}+5$

indsæt nu i tangentligningen.

Svar #6
08. december 2016 af Lolerlife

Svar #7
08. december 2016 af Lolerlife

Svar #8
08. december 2016 af Lolerlife

Er det korrekt at det giver:

$x-1/4\cdot \pi$

Svar #9
08. december 2016 af Lolerlife

Jeg får det til at blive
$y=3 \cdot cos(x)+\frac{3}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \left ( x-\frac{1}{4} \cdot \pi \right )$

Nogen der kan sige om dette er korrekt?

Svar #10
08. december 2016 af Lolerlife

Brugbart svar (1)

Svar #11
08. december 2016 af mathon

Tangentligning:
$y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)$

$y=f{\, }'\left ( \tfrac{\pi }{4} \right )\cdot\left (x- \tfrac{\pi }{4}\right)+f\left( \tfrac{\pi }{4}\right)$ ?

$y=\tfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\left (x- \tfrac{\pi }{4}\right)+\tfrac{3\sqrt{2}}{2}+5$

$y=\frac{3\sqrt{2}}{2}x+\frac{\left (4-\pi \right ) 3\sqrt{2}+40}{8}$

Skriv et svar til: Bestemme ligning for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.