Matematik

integral

24. december 2016 af hejsen21 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En person træner på en maskine i et fitnesscenter. Grafen viser, hvordan personen øger træningseffekten i løbet af træningseffekten i løbet af træningen. Træningsseffekten, målt i kcal/minut kan beskrives ved formlen f(x)=20*(1-e^-x)+0,5x

En persons samlede energiforbrug E, målt i kcal, i de første t minutter kan beregnes ved

E=t0∫f(x)dx

b) Beregn personens samlede energiforbrug i løbet af de første 10 minutters træning

skal det løses således: ∫¹⁰₀f(x)dx=e^-10*(e^10*(20*10+0,25*10^2)+20)=225 eller er det mig som er forkert på den? ( jeg finder desuden stamfunktion)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. december 2016 af Stats

f(x) = 20*(1 - e^{-x}) + 0,5x = 0,5(40 - 40*e^{-x} + x)
F(x) = 0,5(40x + 40e^{-x} + 0,5x^2) = 20x + 0,4x^2 + 20e^{-x}
F(t) = 20x + 0,4x^2 + 20e^{-x} - 20

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. december 2016 af mathon

$F(x)=20(x+e^{-x})+\frac{1}{4}x^2$

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.