Differentialregning og kædereglen?

05. januar 2017 af Kristensenalex - Niveau: B-niveau

Hvad gør jeg????

Bevis Vha. "kædereglen", at

$\frac{d}{dx}\left ( b*a^{^{x}}\right )=b*ln(a)*a^{x}$

I beviset benyttes at

$\frac{d}{dx}(e^{x})=e^{x}$

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. januar 2017 af Number42 (Slettet)

DU bruger kædereglen og differentierer f(g(x)) det er df/dg *dg/dx

Så her sætter du $b a^x = e^\left(ln(b a^x) \right) = e^\left(ln (b)+ x ln(a)\right)$

Så bruger du $e^\left(ln(b)\right) = b$ og resten kan du nok finde ud af?

Brugbart svar (1)

Svar #2
05. januar 2017 af PeterValberg

"konstantreglen"

$(k\cdot f(x))'=k\cdot f'(x)$

"kædereglen"

$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #3
05. januar 2017 af Number42 (Slettet)

altså $e^{\left(ln(b) + x ln(a) \right ) } = e^{ln(b)}* e^{x ln(a)} = b e^{x ln(a)}$

differentiering $\frac{de^{x ln(a)}}{x} = e^{x ln(a)} * ln(a)$

Skriv et svar til: Differentialregning og kædereglen?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.