Differentialregning

find ligningerne for tangenterne

y-f(x1) = f'(x1)(x-x1)

og sæt f og f' ind: y-x1^2 = 2 x1 (x-x1)

for y =0 og x=1 er -x1^2 = 2x1(1-x1) hvoraf 2x1 -x1^2 =0  og x1 = 0 eller 2

Dvs det x1 = 0 og x2 =2 eller omvendt.

det er jo ellers ret klart at man kan nok finde en tangent der går gennem (1,0) men at finde en til er kun muligt hvis den er vandret. 

Du kan ikke bestemme dem med de givne oplysninger, men du sige at løsningen må være en af følgende 4:

x₁ = 0, x₂ = 0
x₁ = 0, x₂ = 2
x₁ = 2, x₂ = 0
x₁ = 2, x₂ = 2