Vektorer

10. januar 2017 af biotek222 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har brug for hjælp til denne opgave. Den lyder således:

Bestem k så vektor a= (k-1/k^2-1) og b= 3/-2) er

1) parallelle og 2) ortogonale

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. januar 2017 af Number42

a og b er bare tal ikke vektorer

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. januar 2017 af mathon

parallellitet kræver:
$\begin{vmatrix} k-1 &3 \\ k^2-1&-2 \end{vmatrix}=0$

ortogonalitet kræver:
$\begin{pmatrix} k-1\\k^2-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}=0$

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. januar 2017 af fosfor

Parallel: Løs mht. k og c:

(k - 1) * c = 3, (k² - 1) * c = -2

Orthogonal: Løs mht. k

(k - 1) * 3 + (k² - 1) * (-2) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. januar 2017 af mathon

parallellitet kræver:
$\begin{vmatrix} k-1 &3 \\ k^2-1&-2 \end{vmatrix}=0$

$\left ( k-1 \right )\cdot (-2)-\left ( k^2-1 \right )\cdot 3=0$

ortogonalitet kræver:
$\begin{pmatrix} k-1\\k^2-1 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}=0$

$\left ( k-1 \right )\cdot 3+\left ( k^2-1 \right )\cdot (-2)=0$

Svar #5
10. januar 2017 af biotek222 (Slettet)

Skal man ikke bruge â til ortogonitet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. januar 2017 af mathon

$\widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b}=\begin{vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2&b_2 \end{vmatrix}=det(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})$

Svar #7
10. januar 2017 af biotek222 (Slettet)

Okay, kan se at den for ortogonalitet er blevet til en andengradsligning ikke? Skal jeg så bare løse den som en andengradsligning?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar 2017 af mathon

Det bliver en andengradsligning i begge tilfælde.
De skal begge løses.

Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.