Matematik

Differentialregning - tangens

12. januar 2017 af Anonyminized (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle, jeg har følgende opgave jeg skal løse:

Vis at linjen med ligningen
y = 3*x-9/2;
er tangent til grafen
f(x) = (1/2)*x^2;
og angiv røringspunktets koordinater.

Følgende graf ser således ud, der må meget gerne forklares, hvordan og hvorledes opgaven skal gøres.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. januar 2017 af peter lind

Løs ligningen f(x) = 3x-9/2. Hvis ligningen er tangent vil der kun være et fælles punkt mellem parablen og linjen og det gælder kun hvis linjen er tangent.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. januar 2017 af mathon

$f{\, }'(x)=\tfrac{1}{2}\cdot 2\cdot x=x$

$f{\, }'(x_o)=x_o=3$

tangentligning i $\left ( x_o,f(x_o) \right )=\left ( 3,\tfrac{9}{2}\right )\! \! :$

$y=3(x-3)+\tfrac{9}{2}$

$y=3x-\tfrac{9}{2}$

Svar #3
12. januar 2017 af Anonyminized (Slettet)

Så du starter med at differentierer funktion f, og derefter er røringspunktet= 3, også indsætter du røringspunktet koordinater i funktionen for f og isolerer b, hvilket må betyde, at den er tangent i forhold til grafen!

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. januar 2017 af mathon

…indsætter du røringspunktets koordinater og tangentens hældningstal i ligningen for tangenten.

Skriv et svar til: Differentialregning - tangens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.