Matematik

Differentialregning

22. februar 2017 af H3h3 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle, jeg har fået følgende opgave.

Så vidt jeg forstår fra opgaven skal man bruge formlen for cylinderens samlede overflade areal og sætte det lig med 800, men jeg kan ikke helt få fat på fremgangsmåden til, hvordan den skal løses!

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. februar 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. februar 2017 af mathon

$O=2\pi r^2+h\cdot 2\pi r=800$
hvoraf
$V=h\pi r^2=(400-\pi r^2)r$

$V(r)=-\pi r^3+400r$

Maksimalt volumen
kræver bl.a.:
$V{\, }'(r)=0$

Svar #3
22. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

#2
    $O=2\pi r^2+h\cdot 2\pi r=800$
hvoraf
              $V=h\pi r^2=(400-\pi r^2)r$

               $V(r)=-\pi r^3+400r$

Mangler du ikke at differentierer, og hvordan får du 400?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. februar 2017 af mathon

#3
$O=2\pi r^2+h\cdot 2\pi r=800$

$\pi r^2+h\pi r=400$

$h\pi r=400-\pi r^2$

$V=h\pi r^2=h\pi r\cdot r=\left ( 400-\pi r^2 \right )\cdot r$

$V(r)=-\pi r^3+400r$

Svar #5
22. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

#4
#3
               $O=2\pi r^2+h\cdot 2\pi r=800$

                         $\pi r^2+h\pi r=400$

                         $h\pi r=400-\pi r^2$

               $V=h\pi r^2=h\pi r\cdot r=\left ( 400-\pi r^2 \right )\cdot r$

               $V(r)=-\pi r^3+400r$


Hvad gør du i de forskellige trin. Du sætter det lig med 800 og dermed gør du hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. februar 2017 af mathon

…dividerer med 2 på begge sider.

Svar #7
22. februar 2017 af H3h3 (Slettet)

Okay, fantastisk

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.