Matematik

Procent-Procentvækst

12. marts 2017 af ma789 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder:
Vis at for procentvækst gælder at hvis x ændreds med procentfoden r, så ændres f(x) med procentfoden (1+r)^a-1

Er helt lost i det, har kigget på to andre opslag
https://www.studieportalen.dk/forums/Thread.aspx?id=1280156
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1279730

Men kan simpelthen ikke få det til at give menning.

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. marts 2017 af mathon

For potensvækst
har man:
      $y=b\cdot x^a$
og dermed
      $\frac{y_2}{y_1}= \left (\frac{x_2}{x_1} \right )^a$
som med
      $y_2=(1+r_y)\cdot y_1$    og $x_2=(1+r_x)\cdot x_1$
giver:
      $\frac{(1+r_y)\cdot y_1}{y_1}=\left (\frac{(1+r_x)\cdot x_1}{x_1} \right )^a$

1+r_y=(1+r_x)^a

$\frac{p_y}{100}=(1+r_x)^a-1$

$p_y=\left ((1+r_x)^a-1 \right )\cdot 100$

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. marts 2017 af mathon

og af
1+r_y=(1+r_x)^a

$1+r_x=\left (1+r_y \right )^\frac{1}{a}$

$\frac{p_x}{100}=\left (1+r_y \right )^\frac{1}{a}-1$

$p_x=\left (\left (1+r_y \right )^\frac{1}{a}-1 \right )\cdot 100$

Skriv et svar til: Procent-Procentvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.