Matematik

Nulreglen med potens

15. marts 2017 af lars220000 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg støder på et problem ved anvendelsen af nulreglen, og kan ikke finde noget svar i mine bøger, så nu prøver jeg her:

(2x+5)(x³-3x)=0

Er der nogen der kan hjælpe? Tak på forhånd!
Mvh Lars

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. marts 2017 af mathon

                     $\left ( 2x+5 \right )(x^3-3x)=0$
Nulreglen udtrykker, at mindst én af faktorerne skal være lig med 0 (for at produktet kan være lig med 0).
hvoraf
                     2x+5=0
       eller
                      x^3-3x=0

Svar #2
15. marts 2017 af lars220000 (Slettet)

Ja, og jeg kan komme frem til at:

$2x+5=0\rightarrow x=-2.5$

Skal den næste så vare være x=0

da: $0^{3}-3\cdot 0=0$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2017 af Eksperimentalfysikeren

Ja, for (x³-3x) = x*(x²-3). Her kan du bruge nulreglen igen.

(x²-3)=0 kan faktoriseres med én af kvadratsætningerne.

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. marts 2017 af mathon

$x^3-3x=x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0$

$x=\left\{\begin{matrix} -\sqrt{3}\\ 0 \\ \sqrt{3} \end{matrix}\right.$

dvs
samlet
$x=\left\{\begin{matrix}-\frac{5}{2}\\ -\sqrt{3}\\ 0 \\ \sqrt{3} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Nulreglen med potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.