Matematik

geometri

17. marts 2017 af Mm98 - Niveau: A-niveau

Jeg har en opgave som lyder:

I trekanten ABC er længden AC=10, længden AB=7 og vinkel A = 30 grader.
Bestem længden BC.
Her har jeg fået længden BC= 5,26.

Så står der:

På siden AC placeres punktet D, således at længden BD = BC
b) Bestem arealet af trekant ABD.
Hvad gør jeg så her..:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2017 af peter lind

Det er jo den samme trekant

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts 2017 af StoreNord

#0 BC=5.27

b) A og B og C ligger på linje,så hvis de sku udgøre en trekant, er arealet 0.

Svar #3
17. marts 2017 af Mm98

Mine venner får arealet til at være 17,50.

Så jeg forstår ikke hvordan det kan blive 0? :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts 2017 af StoreNord

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. marts 2017 af peter lind

A, B og C ligger ikke på en ret linie så arealet er ikke 0

Brugbart svar (1)

Svar #6
17. marts 2017 af StoreNord

Undskyld jeg havde fået byttet om på B og C.

Som trøst får du en fin tegning; vedhæftet.

Vedhæftet fil:geometri.png

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. marts 2017 af StoreNord

Hvis du beregner arealet af trekant ABD, kan du grine af de andre, ikke?

Prøv en cosinus-relation.

Svar #8
17. marts 2017 af Mm98

Hmm, jeg er helt forvirret, hvordan skal jeg beregne arealet?

Skal jeg sige T_A_B_D= 1/2*a*b*cos(A)

Her får jeg arealet til at være 22.

Synes ikke rigtig at det giver mening..

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. marts 2017 af StoreNord

Hvis du følger min tegning fra #6, så har du i trekant ABD følgende sinus-relation:

$\frac{sin30}{5.27}=\frac{sinADB}{7}$ som gir dig vinkel ADB

Så kan du finde vinkel ABD, og bruge appelsinformelen til arealet.

Svar #10
18. marts 2017 af Mm98

Altså nu har jeg beregnet både vinkel B og vinkel C

B = 108,37 grader

C = 41,63 grader

Desuden kan der på din tegning ses, at arealet skal være 3,72, ikke? :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. marts 2017 af StoreNord

B og C nej. Jo, de er da rigtige, men du skal ikke bruge dem.

Det som jeg ville ha dig til at finde er vinkel ADB og derefter vinkel ABD.

Men ja, arealet er 3.72

Svar #12
18. marts 2017 af Mm98

Okay, men hvordan finder jeg b_2 ? altså grundlinjen :)

Svar #13
18. marts 2017 af Mm98

Altså jeg kender jo grundlinjen på forhånd, som er 10

Brugbart svar (0)

Svar #14
18. marts 2017 af StoreNord

Den skal du ikke bruge.

I appelsinformelen skal du kun bruge en vinkel og dens to hosliggende sider.

Brugbart svar (0)

Svar #15
18. marts 2017 af StoreNord

Du har jo sagt, at vi sku finde arealet af trekant ABD; altså den venstre del af figuren.

Brugbart svar (0)

Svar #16
18. marts 2017 af SuneChr

. SP 1803170117.PNG

Vedhæftet fil:SP 1803170117.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #17
18. marts 2017 af StoreNord

Jeg tror nu ikke at en ny tegning alene gør det nemmere, selvom jeg anerkender at der kan være nemmere eller smartere måder at gøre tingene på.

Brugbart svar (0)

Svar #18
18. marts 2017 af StoreNord

Man kunne egentlig genbruge cosinus-relationen til at finde AD:

5,27²=7²+AD²-2·7·AD·cosA hvilket gir en 2- gradsligning med 2 løsninger

AD blir 2.12. (eller 10, som er AC)

Arealet blir så ½·7·2.12·sin30 = 3.72

Brugbart svar (0)

Svar #19
18. marts 2017 af SuneChr

# 18 Enig.
ABD = 11,63121159...º
ADB = 138,36878841...º
|BD| er endda noget så flot som $\sqrt{149-70\sqrt{3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #20
18. marts 2017 af SuneChr

# 18 og # 19
|AD| er endda noget så flot som $7\sqrt{3}-10$

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.