Matematik

Bestemmelse af førstekoordinatet til røringspunktet

21. marts 2017 af SetSailForFail (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens,

Har allerede lavet første del af opgaven, men er gået i stå ved delen hvor jeg skal bestemme førstekoordinateten til røringspunktet for l - så håbede nogen her kunne give en hånd :)

Har vedhæftet alt jeg har lavet indtil videre samt opgave beskrivelse.

Mvh, Nichlas

Vedhæftet fil: Bestem førstekoordinatet til røringspunktet.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2017 af mathon

Beregning af førstekoordinat til l's røringspunkt:

$y=f{\, }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)\; \; \; \; \; \; \; x_o\neq5$

$y=\left ( 6{x_o}^2-30x_o+24 \right )\cdot (x-x_o)+2{x_o}^3-15{x_o}^2+24x_o+5$
gennem ?det variable punkt (5,0)

   $0=\left ( 6{x_o}^2-30x_o+24 \right )\cdot (5-x_o)+2{x_o}^3-15{x_o}^2+24x_o+5$
som reduceres
til:
   $4{x_o}^3-45{x_o}^2+150x_o-125=0$    som vi véd har løsningen x_o=5
   dvs har (x_o- 5) som divisor
   $\left (4{x_o}^2-25x_o+25 \right )\cdot (x_o-5)=0$    som har to løsninger (d > 0).
Hvis der kun findes én løsning ud over x_o=5 , må x_o=5 være dobbelt rod
hvoraf:
   $4\left (x_o-\tfrac{5}{4} \right )\cdot (x_o-5)^2=0$
hvoraf
   $x_o=\tfrac{5}{4}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2017 af peter lind

Lav en linje der går gennem P og har en vilkårlig hældningskoefficien a. Røringspunktet for tangenten har kun et fællespunkt udover P med kurven. Find dette punkt

Skriv et svar til: Bestemmelse af førstekoordinatet til røringspunktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.