Biologi

Økologi, biologi og matematik - Størrelse form og funktion

30. marts 2017 af Kdp731 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej! Jeg sidder og læser op til min økologi eksamen, men jeg har lidt svært ved at forstå et tema omkring størrelse form og funktion, overflade volumen forhold osv. Så jeg håber lidt der er nogen som kan hjælpe. :)

To algearter, som lever i ferskvand, er cylindriske og ensdannede, dvs. de har det
samme forhold mellem deres længde og diameter. Den ene art er blot 5 µm lang,
mens den anden art er 50 µm lang.

1) Hvad er forholdet mellem den store og den lille arts overfladeareal (den store
alge i tælleren)?
? 10:1
? 100:1 RIGTIGE SVAR, MEN HVORFOR?
? 1:1
? 5:1
? 1:10
2) Hvad er forholdet mellem den store og den lille arts volumen (den store alge i
tælleren)?
? 100:1
? 1000:1 RIGTIGE SVAR MEN HVORFOR?
? 100000:1
? 1:1000
? 1:10000
3) Hvad er forholdet mellem den store og den lille arts overfladeareal/volumenforhold (også kaldet relative overflade eller A/V) (den store alge i tælleren)?
? 10:1
? 1:10 RIGTIGE SVAR MEN HVORFOR?
? 1:100
? 100:1
? 1:1000
Side 2 of 11
4) Hvilken af de to alger vokser potentielt hurtigst og hvorfor?
? Den lille fordi den har det mest favorable A/V forhold RIGTIGE SVAR
? Den lille fordi den synker langsommere ud af vandsøjlen
? De vokser lige hurtigt fordi lys og næringsstoffer begrænser væksten på samme
måde hos de to alger
? Den store fordi den har det mest favorable A/V forhold
? Den store fordi den bedre holder sig svævende i vandsøjlen end den lille

Jeg søger lige så meget en generel måde at håndtere sådanne opgaver, så jeg har nogle notater jeg kan tage med til eksamen. :)

Vedhæftet fil: ALMEN ØKOLOGI - gammel eksamen 2011 MED SVAR.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2017 af Skaljeglavedinelektier

Det er forholdsvist simpelt matematik.

Formel for samlet overfladeareal af en retvinklet cylinder:

$A=2\cdot \pi \cdot r\cdot (h+r)$

Du får at vide, at den ene algeart er 5 µm lang, og den anden er 50 µm lang. Forholdet mellem diameter og længde er den samme. Den store algeart har altså en diameter, der er 10 gange så stor som den lille (50/5 = 10). Vi kan altså selv vælge diameteren/radius, så længe den er 10 gange så stor for den store algeart. Vi indsætter i formlen:

Store algeart: $A=2\cdot \pi \cdot r\cdot (h+r)=2\cdot \pi \cdot 10\cdot (50+10)= 3768$

Lille algeart: $A=2\cdot \pi \cdot r\cdot (h+r)=2\cdot \pi \cdot 1\cdot (5+1)= 37,68$

Forhold: $\frac{3768}{37,68}=100$

$V=\pi \cdot r^2\cdot h$

Stor algeart: $V=\pi \cdot r^2\cdot h=\pi \cdot 10^2\cdot 50= 15700$

Lille algeart: $V=\pi \cdot r^2\cdot h=\pi \cdot 1^2\cdot 5= 15,7$

Forhold: $\frac{15700}{15,7}=1000$

Så kan du vist nok den sidste matematikopgave. Jeg har brugt 3,14 som pi.

Skriv et svar til: Økologi, biologi og matematik - Størrelse form og funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.