Fysik

Kraft, effekt og arbejde

19. maj 2024 af Solenskin - Niveau: B-niveau

Hej, jeg er i gang med en opgave, hvor jeg er i tvivl om, hvorvidt jeg har beregnet opgaven rigtigt, især c). Jeg håber, at nogen kan hjælpe mig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} F_{\color{Red} g} &= \mu \cdot F_N \\&= \mu \cdot F_{\color{Red} tyn}\cdot \cos(\theta )=4.3\,\textup{kN} \end{align*}$

$\begin{align*} {\color{Red} T} &= F_g+F_{tyn}\cdot \sin(\theta )=8.1\,\textup{kN} \end{align*}$

c) er ikke rigtig. Tænk over hvordan effekten ændres, når θ bliver mindre/større.

d) Udover at resultatet skal være kJ og "· -5 " skrives "· (-5)", er den heller ikke rigtig.

NB. I både c) og d) bruger du kræfter, der allerede er afhængige af vinklen θ.

Svar #2
20. maj 2024 af Solenskin

Hej RinstedLC

Tak for svaret. Jeg forstår ikke hvorfor c) og d) er forkerte. Skal jeg beregne kraften i en flad overflade og bruge den til at beregne både c) og d)?

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. maj 2024 af ringstedLC

Nej, men fx bruger du tovkraften fra b) som jo allerede er kompenseret for vinklen:

$\begin{align*} P_{motor} &= T\cdot v \\ &= \bigl(\mu\cdot F_{tyn}\cdot {\color{Red} \cos(\theta)}+F_{tyn}\cdot {\color{Red} \sin(\theta)}\bigr)\cdot v \\ P_{motor} &= \bigl(\mu\cdot \cos(\theta)+\sin(\theta)\bigr)\cdot F_{tyn}\cdot v \end{align*}$

Da udtrykket:

$\begin{align*}\bigl(\mu\cdot \cos(\theta)+\sin(\theta)\bigr) \\ \Rightarrow 0\leq \mu\cdot \cos(\theta)\leq \mu &\;\wedge\; 0\leq \sin(\theta)\leq 1 &&,\;0^{\circ}\leq \theta\leq 90^{\circ} \\ 0\leq \bigl(\mu\cdot \cos(\theta)&\,+\sin(\theta)\bigr)\leq \mu &&,\;\mu\leq 1 \\ \bigl(\mu\cdot \cos(\theta)+\sin(\theta)\bigr) & \nearrow (\textup{vokser}) &&,\; 0\leq \tan(\theta)\leq\tfrac{1}{\mu} \end{align*}$

giver en tiltagende faktor på produktet af F_tyn og v.

Effekten bliver:

$\begin{align*} P_{motor} &= \bigl(0.30\cdot \cos(15^{\circ})+\sin(15^{\circ})\bigr)\cdot 1.5\cdot 10^3\,\textup{kg}\cdot 9.82\,\tfrac{\textup{N}}{\textup{kg}}\cdot 4\,\tfrac{\textup{m}}{\textup{s}} \\ P_{motor} &= 32.323\,\tfrac{\textup{kN\,m}}{\textup{s}}\approx 32\,\textup{kW} \end{align*}$

NB. Ved at gange med cos(θ) gøres effekten mindre når θ øges.

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. maj 2024 af ringstedLC

d) Her bruger du også en vinkel-kompenseret kraft:

$\begin{align*} W_{F_g}=A &= F_g\cdot s \\ W_{F_g} &= \mu\cdot F_{tyn}\cdot {\color{Red} \cos(\theta)}\cdot s \\ &\Rightarrow \mu\, F_{tyn}\, s\geq W_{F_g}\geq 0 &&,\;0^{\circ}\leq \theta\leq 90^{\circ} \end{align*}$

Det ses at friktionskraftens arbejde bliver mindre når θ øges.

Det gør dét selvfølgelig også når du så ganger cos(θ) på, men det giver en voksende fejl i intervallet 0º < θ < 90º.

$\begin{align*} W_{F_g} &= 0.30\cdot 1.5\cdot10^3\,\textup{kg}\cdot 9.82\,\tfrac{\textup{N}}{\textup{kg}}\cdot \cos(15^{\circ})\cdot (-5\,\textup{m}) \\ W_{F_g} &= -21.342\,\textup{kN\,m}\approx -21\,\textup{kJ} \end{align*}$

Svar #5
20. maj 2024 af Solenskin

Hej RingstedLC

Mange tak for forklaringen og fordi du tog dig tid til at hjælpe mig. Jeg kæmper virkelig med dette emne. Nu har jeg en bedre forståelse, takket være dig

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. maj 2024 af ringstedLC

For mig hjælper det altid med en tegning. Bemærk skyderen, der ændrer hældningen.

Vedhæftet fil:_0.png

Svar #7
20. maj 2024 af Solenskin

Mange tak, ja det hjælper meget, det gør det nemmere at forstå :-D

Skriv et svar til: Kraft, effekt og arbejde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.