Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))

19. april 2017 af jacquerot - Niveau: A-niveau

Hey!
Nogle søde mennesker der vil hjælpe mig med en opgave?
Den lyder således:

En funktion f er bestemt ved
f(x)=ln(x)+2x, x >0
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))

Jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg skal gribe opgaven an, og hvad jeg skal gøre med ln(x). kan den eventuelt regnes i Ti Nspire?

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. april 2017 af StoreNord

Se her:

http://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/Om%20at%20differentiere%20funktioner.pdf

3. tabel

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. april 2017 af mathon

$f{\, }'(x)=\frac{1}{x}+2$

$f{\, }'(1)=\frac{1}{1}+2=3$

$f(1)=\ln(1)+2\cdot 1=0+2=2$

Indsæt disse værdier i tangentligningen:

$y=f{\, }'(1)\cdot (x-1)+f(1)$

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.