Matematik

Funktioner i to variable

27. april 2017 af Tugb0053 - Niveau: A-niveau

Hej jeg er gået lidt i stå, og har rigtig mange opgaver lignende denne. Kan i evt. hjælpe mig med at løse den? 

En virksomhed producere to varer A og B. Lad x og y være antal producerede stykker af A hhv. B. Prisen på vare A er bestemt af et monopolmarked, og igvet ved f(x)=-3x+15. Prisen for vare B er 10 kr. pr. stk., dvs. på et marked med fuldkommen konkurrence.

Omkostningerne ved produktion af vare A er 3 kr. pr. stk. og ved produktion af vare B 4 kr. pr. stk.

Det er i alt 10 timer til rådighed i produktionsafdelingen. Det tager 1 time hver at producere A og B. 

Bestem den produktionssammensætning der giver det maksimale overksid, og bestem det detil hørende antal der skal poduceres af henholdvis A og B. 

På forhånd tak for hjælpen. :-)


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2017 af mathon

                 Opstil et udtryk for omsætning
                 Opstil et udtryk for omkostninger
                 Opstil et udtryk for timeforbug
                 Opstil et udtryk for overskud

                  optimer overskudet.


Svar #2
27. april 2017 af Tugb0053

Ja men det forstår jeg ikke så meget af. Kan du evt uddybe eller vise hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2017 af fosfor

Da der er ti timer skal A+B=10.

Prøv f.eks. først at udregn indtægter - udgifter når f.eks. A=5, B=5.

Gør det samme igen men skriv A og B symbolsk i stedet for numerisk.

Erstat B i formlen med 10 - A j.f. øverste ligning.

Differentier mht. til den ikke elimineret variable og sæt lig 0


Skriv et svar til: Funktioner i to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.