Fysik - elektricitet

Effekt = V*I = V*V/I = V²/I

#1:  Der skal stå:

P = U * I = U * ( U/R) = U²/R

Men sådan kan man ikke regne det ud, for det gælder kun for en ohmsk modstand.

En modstand tilført en vekselspænding siger ikke ret meget, men det gør en subwoofer. Den elektriske effekt omsættes alene til termisk effekt i modstanden.

I subwooferen vil membranen vibrere. Subwooferen opfører sig som en linearmotor. Ud over varmetab i spolen, skulle en del af den tilførte effekt gerne omsættes til lydeffekt, og så passer regnestykket jo ikke.

For at kunne regne på en linearmotor, skal man kende til spolens selvinduktion, membranens og spolens masse og til en motorkonstant.

Man kan så opstille en 2. ordens differentialligning til bestemmelse af forskellige størrelser.

#2 Se dog opgaven

#3:  Jeg har set opgaven.

Spændingsfaldet over modstanden på 8Ω "overdøves" af den elektromotoriske kraft der dannes, når membranen bevæger sig.

Den skal bevæge sig, det er det der er meningen. Subwooferen opfører sig ikke som en modstand. Man kan ikke regne opgaven vha. Ohms lov, med mindre man fylder luftgabet op med Araldit, for at blokere spolen. Men det står ikke i opgaven, at man skal antage dette gjort.  Undskyld at jeg sådan gør opmærksom på det. Det er ikke min skyld, at det forholder sig sådan.

https://www.google.dk/search?q=subwoofer&client=firefox-b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi8jYCQqNzTAhWMOsAKHXK0AZ0Q_AUICigB&biw=1920&bih=969

ja #4 . virkelig crappy opgave.

Araldit er ikke løsningen der står at den spiller :)

#5: Ad: der står at den spiller

Ups, ja, det havde jeg helt overset som advokat ved fremførelse af proceduren i "min sag".

Og så endda ved 150W:  Jeg kunne selv være blevet "sprøjtelakeret", kunne jeg.

Man kan ikke ud fra, at en komponent er reaktiv, slutte, at den samlede konstruktion ikke kan betragtes som en ohmsk modstand. Et simpelt eksempel er et coaxialkabel, hvor de indgående kompnenter er en kapacitet pr meter, en meget stor lækmodstand mellem lederne, en selvinduktion pr m og en meget lille seriemodstand i lederne. Set fra den ene ende af et uendelig langt kabel optræder det som en ohmsk modstand.

En højttaler kan, hvis den er korrekt monteret, med god tilnærmelse betragtes som en ohmsk modstand. Den indeholder en linearmotor, men dette er ikke hele historien. Den er koblet via membranen til en luftmængde, der sættes i svingninger af membranen. Hvis de enkelte dele i denne kæde er dimensioneret korrekt, vil den reaktive komponent i strømmen være elimineret. Det er normal praksis at regne på denne måde, hvis man ikke har brug for de finere detailler. Ved at måle ved forskellige frekvenser og ved at måle på faseforskel mellem spænding og strøm kan man afsløre svagheder i den samlede konstruktion.

Man skal således, som det er anvist i #1 (med rettelserne fra #2) benytte udtrykkene for P og Ohms lov:

P=U*I

U=R*I

Benyt den sidste til at omforme den første til udtryk med R og I og udtryk med R og U.

#7:  Generelt dannes mekanisk effekt i en elektromotor når en strøm passerer en elektromotorisk kraft imod dennes retning. Omvendt bremses en generator når strømmen passerer den elektromotoriske kraft i dennes retning.

I samme øjeblik en motor bremses til standsning af en stor belastning, bliver den mekaniske effekt i motoren 0, fordi den modelektromotoriske kraft bliver 0, og T*ω bliver 0 fordi ω bliver 0.

U_emk = ω*K_m , hvor K_m er motorkonstanten med enheden [Vs].  Osv., osv.

Om motoren er roterende eller lineær, om den skal skubbe luft foran sig eller ej, om den drives af magnetfelter eller elektriske felter er fuldstændigt ligegyldigt. Man har simpelthen ikke kendskab til elektriske maskiner/generatorer der virker uden dette emk-princip.

Hvis du har, synes jeg du skal patentere det:  Du kan blive en rig mand.

PS:  Der er jo disse opgaver, hvor man fx har en forstærker tilsluttet 230V. Det oplyses at forstærkeren forbruger S = 40 VA.  Spørgsmålet lyder:  Hvad er forstærkerens impedans set fra nettet?

Så er det man skeler til:

P = U²/R   →
R = U²/P    alias
Z = U²/S    hvilket giver
| Z | ≈ 1300 Ω

Piller man nu stikket ud og måler efter med et ohmmeter, måler man måske 4 Ω:  Man har glemt, at transformeren - lige bagved stikket - yder en mod-emk. Ses bort fra den,  måler man sådan set modstanden i transformerens primærvikling.

Man kunne også oplade et 12V batteri med en spænding på 13Vdc. Ladestrømmen bliver 5A. Ergo må batteriets (indre) modstand være 2,6Ω.  Man kunne alternativt sige at batteriets mod-emk = 12V.  Så bliver den indre modstand = 0,2Ω !

#7:  Eksempel på "impedansen" for en højttaler.  Du vælger bare den "impedans" du måtte ønske ( mellem 4 og 28Ω ).  Det er den røde kurve.

Variationen skyldes nok mekaniske resonansfrekvenser. Der er jo lidt fjedervirkning i membranen for at den nogenlunde i position. Luften foran/bagved membranen virker også som "hoppepude". Men disse ting påvirker membranens hastighed, og dermed spolens mod-emk.

https://www.google.dk/search?q=h%C3%B8jttaler+impedans&client=firefox-b&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwir6-K6lt_TAhVrI8AKHXCoCjMQ_AUICigB&biw=1920&bih=969#imgrc=sOdobnF0kZQ5aM:

Enig med #7

Hvis #2 m.v. holder bliver det jo også umuligt at regne på. Trådstarteren er en HTX elev på første år, og man må gå ud fra, at de ikke får stillet opgaver, som kan udregnes

#10
Nåh, det sker da at de får opgaver de kan regne ud selv om kvaliteten er ret lav.

#10:  Hvis du er enig med #7, indebærer det at du er uenig i "impedanskurven" vedhæftet i #9. ( Den viste "impedanskurve" ses variere en faktor 7. Den målte højttaler har en spolemodstand = 4Ω, men emk'en gør at "impedansen" ved visse frekvenser måles til 28Ω ). Hvad er du uenig i vedrørende den?

Angående at den er umulig at regne på ( vha. Ohms lov ), har du fanget min pointe. Men linearmotorer generelt, kan man sagtens regne på. Der mangler blot lidt oplysninger ang. denne subwoofer, som nævnt i  #2.

#11:  Ha-ha.

jeg er uenig i din grundlæggende holdnig  at det ikke er en ohmsk modstand. Der er intet i opgaven der antyder det. Således står der modstand ikke impedans. Ligeledes har trådstarteren ingen chance for at beregne det med en impedans. Lidt oplysninger om subwooferen ! Der er ganske væsentlige plysninger der mangler

Vi skal bruge Joules lov - strømstyrken: 

derefter kan vi beregne spændingsforskellen ved Ohms lov: 

Det vil sige, at sørens' subwoofer har en strømstyrke på 4,33 A ved maksimal effekt

#13:  Nu ved jeg ikke om du har prøvet at adskille en højttaler, men der sidder en permanent cirkulær magnet med et luftgab. I dette luftgab er placeret en spole ( lad os sige med 200 vindinger ) der er mekanisk fæstnet til membranen.

Hvis denne spole, der således er omviklet en stålcylinder, ikke udgør en betydelig selvinduktion, så ved jeg snart ikke hvad der gør.

Magneten er temmelig kraftig, hvorfor systemet er en linearmotor med en stor motorkonstant. Denne motorkonstant gør, at når membranen bevæger sig, induceres en

emk = v * K_m , hvor v er hastigheden og K_m er motorkonstanten med enheden [Vs/m].

Membranen bevæger sig fordi denne motorkonstant samtidigt bevirker en kraft på spolen

F = I * K_m , hvor I er strømmen gennem spolen.

K_m har nu enheden [N/A], men værdien er den samme. Det er sådan set lidt underligt, at det forholder sig sådan, men det kan bevises at sådan er det.

Jeg er ret ligeglad med hvad opgaven antyder, for min pointe er jo at der er noget galt med den. Man har - som opgavestiller - ikke automatisk ret i alting.

Og nej, trådstarter kan ikke løse opgaven alene ved at opfatte spolen som en impedans i stedet for som en modstand. Men med oplysninger om selvinduktion, motorkonstant, masser, fjederkonstanter og en sjat aerodynamik kan man. ( Jeg kan ).

Med sådanne oplysninger, og oplysninger om mekanisk belastning, regner man systemers dynamik/overføringsfunktioner ud. Ellers kan man ikke optimere reguleringen af dem.

Denne regulering/optimering foretages vha. Laplace- eller z-transformationer, eller vha. "state space" alias tilstandsvariable. Disse teknikker ved jeg alt om, for jeg har anvendt dem intensivt i årtier af mit liv.

Læs evt. min profil.

I iveren for at være politisk korrekt og stille opgaver der skal illustrere matematikken ( i stedet for at lære matematik) skabes der mange helt urealistiske scenarier og dårligt formulerede opgaver. Den totale virkning af dette er formodentligt snarere at forvirre de stakkels elever end at motivere dem til at arbejde med matematik.

Selve opgaven her minder mig om at jeg også designede styresystemer og højtalere engang i det forrige århundrede.
I øvrigt kunne jeg aldrig finde mig tilrette med Laplace men brugte Heavisides operator regning som desværre kom i vanry fordi han havde en tildens til at glemme integrationskonstanter af og til og offentligt udtalte ( da hans metode blev kritiseret af samme årsag Fourier blev kritiseret) at matematik mine herrer er jo blot en eksperimental videnskab, hvorefter han var persona non grata i visse kredse.

Det var først i 1978 ( hvis jeg husker korrekt) at det blev bevist at forudsætningen for Fourier,Laplace og operator versionen var nøjagtig den samme, nemlig at funktionen var kvadratisk integrabel og derfor havde en afstand/længde i er Hilbertrum , men da var skaden jo allerede sket og alle havde begravet metoden. Måske lige undtagen en udmærket Svensk processer som skrev en bog om den.

# crabby opgaver

Citat fra #15

"Jeg er ret ligeglad med hvad opgaven antyder, for min pointe er jo at der er noget galt med den. Man har - som opgavestiller - ikke automatisk ret i alting."

Det er netop det du gør galt. Du skal hjælpe eleverne-ikke prale med din viden om elektronik.

Iøvrigt er det muligt kun at have en ren modstand. Du skriver selv i #3 " Subwooferen opfører sig ikke som en modstand. Man kan ikke regne opgaven vha. Ohms lov, med mindre man fylder luftgabet op med Araldit, for at blokere spolen"

Ad den sidste linie: Jeg har læst den for længe siden. Jeg har hele tiden været klar over at du ved mere om elektronik end mig. Jeg har oven i købet skrevet det til dig og for nogle år siden.

Hvis jeg må citere #16:  ( der så glimrende afspejler min holdning ).

I iveren for at være politisk korrekt og stille opgaver der skal illustrere matematikken ( i stedet for at lære matematik) skabes der mange helt urealistiske scenarier og dårligt formulerede opgaver. Den totale virkning af dette er formodentligt snarere at forvirre de stakkels elever end at motivere dem til at arbejde med matematik.

Når en opgave skaber urealistiske scenarier og forvirring, benytter jeg anledningen til at advare om dette, for nu ikke bringe eleverne i uføre og "træde så mangen sti vild". Det synes jeg også du burde, i stedet for at skubbe bagpå vildledningen. Det kalder jeg at tage ansvar - ikke at prale.

Det er rigtigt at jeg skriver: 

Subwooferen opfører sig ikke som en modstand . . .  med mindre man fylder luftgabet op med Araldit

Jeg vil forsvare mig med, at hvis man fylder den op med Araldit, er det et spørgsmål om man overhovedet kan betragte den som en subwoofer - i hvert fald ikke èn der længere spiller. Og der står jo i opgaven, at det gør den. ( Se #5 ).

Det svarer lidt til:

Gnidningskoeffcienten mellem dæk og asfalt, μ = 0,85 , tyngdeaccelerationen, g = 9,82 [m/s²]
Hvad bliver bremselængden, hvis bilen kører 80 km/t og der er lagt en mursten under bremsepedalen?
Resultatet afrundes til hele antal km.

Skal vi ikke afslutte denne hidsige diskution med at konstatere at en højtalers elektrisk model består af en selvinduktion i serie med en modstand i serie med en EMK.

EMK spændingen genereres af spolens bevægelse i et magnetfelt. Den bevægelse er afhængig af systemets  mekaniske fjeder konstant og masse samt membranens kobling til omgivelserne såsom porte i kassen (basrefleks),hvad der er i kassen og rummets størrelse og  selvfølgelig membranens udformning og størrelse , derved fremkommer et tabsgivende element og et induktivt element, det tabsgivende element afhænger af hvor godt membranen  kan udstråle energi , kobler til omgivelserne ( man kalder det akustisk impedans tilpasning).

lavfrekvens højtalere har især problemer med rummets størrelse, da lydens bølgelængde let overskrider rummets størrelse og den afsatte effekt mindsker, forskellige tiltag der afhjælper dette er dog mulige.

Af interesse for amatør byggere af højtalere  kan nævnes at noget af det bedste man kan gøre er at bygge et horn bestående af rummets vægge i et hjørne og en struktur der danner et eksponentielt horn mellem væggene og strukturen selv. Det eneste problem er eventuelle koner, men dem kan man jo blive af med.

#18 Studieportalen hovedformål er at hjælpe elever, så jeg synes at din kritik ikke hører hjemme her