Matematik

Mangler en Theorem/Sætning

07. maj 2017 af Rossa - Niveau: Universitet/Videregående

Hej derude. Jeg er i gange med projekt, hvor jeg skal løse en problem ved at integrare i tre dimentioner.

Jeg ved, at der gælder:
$1) \int_{x_1}^{x_2} \int_{y_1}^{y_2} \int_{z_1}^{z_2} x + y +z \ dz\ dy \ dx = \int_{x_1}^{x_2} \int_{y_1}^{y_2} \int_{z_1}^{z_2} x \ dz\ dy \ dx +\int_{x_1}^{x_2} \int_{y_1}^{y_2} \int_{z_1}^{z_2} y \ dz\ dy \ dx +\int_{x_1}^{x_2} \int_{y_1}^{y_2} \int_{z_1}^{z_2} z \ dz\ dy \ dx$ Hvilken theorem støtter (1).

Jeg ved også, at $2) \int_{x_1}^{x_2} \int_{y_1}^{y_2} \int_{z_1}^{z_2} x + y +z \ dz\ dy \ dx = \int_{z_1}^{z_2} \int_{y_1}^{y_2} \int_{x_1}^{x_2} x + y +z \ dx\ dy \ dz ,,$

Hvilken Sætning støtter (2).
Jeg håber, at nogen vil hjælpe med at finde en sætning som støtter (1) og (2).
På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2017 af VandalS

(1) er en regneregl for integraler.

(2) er Fubini's Theorem.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. maj 2017 af Therk

(1) skyldes lineariteten af integraler.

Skriv et svar til: Mangler en Theorem/Sætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.