Matematik

cirklens radius

08. maj 2017 af Jpz56cwg (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej er der nogen der ude der kan hjælpe mig med at løse den vedhæftede opgave?

jeg har siddet fast ved opgaven de sidste 30 minutter og jeg ved virkelig ikke hvad jeg skal gøre :/

Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: opgave 3.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. maj 2017 af StoreNord

Du skal få ligningen til at ligne (x-x₀)²+(y-y₀)²=r²

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. maj 2017 af StoreNord

(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²

(x+1)² -?+(y-2)²-?=r²

Svar #3
08. maj 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

jeg har prøvet den metode men jeg kan virkelig ikke få opgaven til at give mening :/

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. maj 2017 af StoreNord

(x+1)² -?+(y-2)²-?=r²

(x+1)² -1+(y-2)²-4=4

(x+1)² +(y-2)²=4 +1 +4=3²

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2017 af mathon

evt:

Generelt:
cirklen: $\small x^2+(2f)x+y^2+(2g)y+h=0$

har centrum $\small C(-f,-g)$ og radius $\small r=\sqrt{f^2+g^2-h}$

Svar #6
08. maj 2017 af Jpz56cwg (Slettet)

´det giver virkelig ikke mening

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. maj 2017 af mathon

Når man fra folkeskolen kender sine kvadratsætninger og erindrer noget om det dobbelte produkt,
giver det ganske god mening:

cirklen: $\small \small x^2+2\cdot (1)x+y^2+2\cdot (-2)y+(-4)=0$

har centrum $\small C(-1,2)$ og radius $\small r=\sqrt{(-1)^2+2^2-(-4)}=\sqrt{9}=3$

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. maj 2017 af mathon

detaljer:
cirklen: $\small x^2+(2f)x+y^2+(2g)y+h=0$

$\small \left ( x^2+2fx+f^2 \right )-f^2+\left ( y^2+2gy+g^2 \right )-g^2+h=0$

$\small \left ( x+f \right )^2-f^2+\left ( y+g \right )^2-g^2+h=0$

$\small \left ( x-(-f) \right )^2+\left ( y-(-g) \right )^2=f^2+g^2-h$

$\small \left ( x-\mathbf{\color{Red}(-f)} \right )^2+\left ( y-\mathbf{\color{Blue}(-g)} \right )^2=\left (\mathbf{\color{Magenta}\sqrt{f^2+g^2-h}} \right )^2$

$\small \left ( x-\mathbf{\color{Red}a} \right )^2+\left ( y-\mathbf{\color{Blue}b} \right )^2=\mathbf{\color{Magenta}r}^2$

centrum $\small C(-f\, ,-g)$ og radius $\small r=\sqrt{f^2+g^2-h}$

Skriv et svar til: cirklens radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.