differentialligning

05. juni 2017 af Nielsen203 - Niveau: A-niveau

hej er der nogen der kan gennemgå løsning af differentialligninger af formen: y ' = f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2017 af fosfor

y'(x) = f(x)

Integrer mht. x på begge sider:

y(x) = ∫f(x)dx + k

Svar #2
05. juni 2017 af Nielsen203

er det så let?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2017 af fosfor

ja, ved mindre du har skrevet forkert i spørgsmålet?

Svar #4
05. juni 2017 af Nielsen203

nej slet ikke nu kan jeg se det for mig tak skal du have

Svar #5
05. juni 2017 af Nielsen203

Ved i hvordan hvis jeg skulle "Redegør for formlen for løsning af den lineære differentialligning."

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2017 af mathon

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=-ay+b\; \; \; \; \; \; \; \; \; a,b\in \mathbb{R_+}$

$y{\, }'+ay=b$ der multipliceres med $e^{ax}$

$e^{ax}\cdot y{\, }'+e^{ax}\cdot ay=b\cdot e^{ax}$

$\left (e^{ax}\cdot y\right ){\, }'=b\cdot e^{ax}$ som integreres mht x

$e^{ax}\cdot y=\int b\cdot e^{ax}\, \mathrm{d}x$

$e^{ax}\cdot y=\frac{b}{a}e^{ax}+C$

$y=e^{-ax}\cdot\left ( C+\frac{b}{a}e^{ax} \right )$

$y=Ce^{-ax}+\frac{b}{a}$

Skriv et svar til: differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.