Matematik

differential regning

28. august 2017 af line3012 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Hvordan differecer jeg denne funktion med hensyn til x

e^{x^2}

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2017 af swpply (Slettet)

Du bruger at differentation af en sammensat function.

Lad f(x) og g(x) være to diffrentiable funktioner, da gælder der generalt

Lad f(x) = exp(x) og lad g(x) = x^2. Hvorved du finder at

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2017 af swpply (Slettet)

Du bruger at differentation af en sammensat function.

Lad f(x) og g(x) være to diffrentiable funktioner, da gælder der generalt

$\frac{d}{dx}f(g(x)) = \frac{d}{dx}g(x)\cdot\frac{d}{dg(x)}f(g(x))$

Lad f(x) = exp(x) og lad g(x) = x^2. Hvorved du finder at

$\frac{d}{dx}\exp(x^2) = 2x\cdot\exp(x^2).$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2017 af mathon

eller noteret
$\small y=x^2$

$\small \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=2x$
og
$\small \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}exp(y)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} y}exp(y)\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=exp(y)\cdot 2x=2x\cdot exp(x^2)$

Skriv et svar til: differential regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.