Matematik

Geometri spørgsmål

03. september 2017 af KaspermedK - Niveau: B-niveau

"En retvinklet trekant har areal A og omkreds O. Find en formel til bestemmelse af længden af hypotenusen, som kun afhænger af A og O."

Hvordan gør jeg det? Jeg får intet oplyst omkring A og O.

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. september 2017 af janhaa

pytagoras: a^2+b^2=c^2

A=0,5ab

O=a+b+c

$a^2+b^2=c^2=(a+b)^2-4A\\ \\ c^2=(O-c)^2-4A$

c: hypotenus

A: areal

O: omkrets

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. september 2017 af peter lind

Omkredsen siger at O = a+b+c

arealet er ½*a*b

Længden af hypotenusen er givet ved c² =a²+b² = (a+b)²-2a*b Ved indsættelse af de første to udtryk i den 3. får du en ligning, der kun indeholder c, A og O

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. september 2017 af janhaa

$c=\frac{O^2-4A}{2O}=\frac{O}{2}-\frac{2A}{O}$

Svar #4
03. september 2017 af KaspermedK

Mange tak alle sammen. Men #2, hvad er udtryk 1 og udtryk 2? Din formulering forvirrer desværre lidt.

Svar #5
03. september 2017 af KaspermedK

Glem det. Fandt ud af det!

Skriv et svar til: Geometri spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.