Kan det egentlig passe?

Hejsa,

hvis du mener (xy+x²)/(xy) eller xy+x²/xy, så er svaret nej. 

Okay er resultatet så 3xy? 

Ser den således ud?

Ja, det gør den 

Benyt dig af eksponent reglen

hvor det i denne sammenhæng er

Altså

Du kan omskrive udtrykket i #3 som en sum af to brøker. Forresten kan du vise os hvordan du når frem til 3xy?

Okay det er vel også reducering så eller...? 

Her er min udregning: 

Ligningen er jo: xy+x²/xy 

xy/xy + x²/xy 

xy/xy + x*x/xy 

3xy/xy 

Er det så rigtigt at det bliver til 2x? fordi xy og xy går ud med hinanden. 

Okay det er vel også reducering så eller...? 

Ja, denne opgave omhandler reduktion, dvs. du omskriver eller simplificere et udtryk til et andet udtryk ved brug af gængse regneregler.

Ligningen er ikke xy+x²/xy, men (xy+x²)/xy

Førstnævnte betyder

Når okay, jeg ved ikke lige... Den så i hvert fald ud sådan ud i formuleringen. 

Her er min udregning: 

Ligningen er jo: xy+x2/xy 

xy/xy + x2/xy 

xy/xy + x*x/xy 

3xy/xy 

Er det så rigtigt at det bliver til 2x? fordi xy og xy går ud med hinanden. 

Men resultatet du nu giver er 3xy/xy, hvor før skrev du 3xy. Og du siger at hvis "xy og xy går ud med hinanden" så får du 2x? Det er ikke nem at gennemskue din tankegang, men de første af du skriver er korrekt: du skriver at xy/xy + x*x/xy. Fint, det først led kan du reducere ydeligere: bemærk det er det samme som a/a eller qw/qw osv. Dit andet led kan du gøre tilsvarende:  du kan se at der i tælleren af x*x/xy er der to x'er (ganget sammen), hvorimod der er ét x i nævneren. Ved reducering får du x/y. Med lidt regneri når du til resultatet i #5.

Ja undskyld, jeg så at mit resultat fra tidligere ikke helt holdte jeg droppede den bare fuldstændig. 

Okay jeg har prøvet mig frem men jeg forstår egentlig ikke hvordan jeg når frem til x+y/y. 

xy/xy + x*x/xy 

Det første led bliver ved 1 eller går ud.. eller tager jeg fejl? 

Det andet led bliver så til x/y ja. 

Det første led bliver ved 1 eller går ud.. eller tager jeg fejl? 

Det andet led bliver så til x/y ja. 

Ja! Det er korrekt. Dvs. svaret er 1+x/y eller hvis du foretrækker at skrive summen som en brøk (x+y)/y. Godt gået :-)

Yayyyy, argh det er godt. Men der er lige noget jeg ikke helt forstår hvordan kan 1+x/y blive til (x+y)/y? 

Divider ind i parentes:
(x+y)/y = x/y + y/y = x/y + 1 = 1 + x/y

hvordan kan 1+x/y blive til (x+y)/y? 

du kan finde en fællesnævner: tallet 1 kan skrives som y/y. Så får du summen (y/y)+(x/y). Nu kan du skrive brøken (x+y)/y fordi begge brøker har fællesnævneren y. :-)

Okay, tusind tak for hjælpen! Det giver meget mere mening nu.