Matematik

differentialregning

11. september 2017 af PeterJensen13 - Niveau: B-niveau

hvordan skal man løse dette? Vis, der findes en tangent med stigningstal lig med -103 og bestem en ligning for denne tangent.

funktionen f er bestemt ved f(x)=x^4+5x


Brugbart svar (1)

Svar #1
11. september 2017 af mathon

             \small f{\, }'(x)=4x^3+5

             \small -103=4x^3+5

             \small -108=4x^3

              \small -27=x^3

              \small -3^3=x^3

              \small x=-3


Brugbart svar (1)

Svar #2
11. september 2017 af mathon

generel tangentligning i \small (x_o,f(x_o))\! :

                         \small y=f{\, }'(x_o)x+\left ( f(x_o) -f{\, }'(x_o)x_o\right )
i anvendelse:
                         \small y=-103x+\left ( f(-3) -(-103)\cdot (-3)\right )

                         \small y=-103x-243
                        


Svar #3
11. september 2017 af PeterJensen13

#2

generel tangentligning i \small (x_o,f(x_o))\! :

                         \small y=f{\, }'(x_o)x+\left ( f(x_o) -f{\, }'(x_o)x_o\right )
i anvendelse:
                         \small y=-103x+\left ( f(-3) -(-103)\cdot (-3)\right )

                         \small y=-103x-243
                        

giver det ikke y=-103x-312?


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. september 2017 af mathon

   Nej


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2017 af mathon

korrektion:

             \small f{\, }'(x)=4x^3+5

             \small -103=4x^3+5

             \small -108=4x^3

              \small -27=x^3

              \small {\color{Red} (}-3{\color{Red} )}^3=x^3

              \small x=-3


Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.