Differentialregning

Lad f(x) = ax+b

Udregn f(f(x)) og sæt de resulterende koefficienter lig 15 og 4.

Da den ene ligning bliver en andengradsligning, fås 2 løsninger:
f(x) = -2 x - 15
f(x) = 2 x + 5

Hvordan sætte de resulterende koefficienter lig 15 og 4? 

Jeg kan ikke se, det har noget at gøre med differential-regning.

Lad   f(x) = ax+b

       f(f(x) = a(ax+b) + b            og               f(f(x))=4x+15                  =>

                       a(ax+b) + b   =   4x+15                  =>

                      a²x + (ab+b)   =   4x+15                  =>

                       a²x = 4x        og    ab+b = 15                  =>

                        a = ±2          og   ab+b = 15                   =>

enten               a = 2      =>     b = 2b+b = 15    => b = 5

eller                 a = -2     =>     b = -2b+b             => b = -15

Vi har altså 2 løsninger:

                        f(x) = ax+b = 2x+5

eller                f(x) = ax+b = -2x-15