Matematik

Grafen for f(x) =b*x^a går gennem punkterne (1;1,20) og(7; 500,02).

13. september 2017 af jjust12 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Grafen for f(x) =b*x^a går gennem punkterne (1;1,20) og(7; 500,02). Bestem en forskrift for f. Hvis x vokser med 15% hvor mange procent vokser f(x) så med?

Skal jeg ikke først starte med at indsætte punkterne ind på x plads så det bliver følgende:

f(1)=1*1^20

f(7)=500*7^02

eller hvordan?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2017 af mathon

$\small \frac{500{.}02}{1{.}20}=7^a$

$\small \log\left (\frac{500{.}02}{1{.}20} \right )=\log(7)\cdot a$

$\small a=\frac{\log\left (\frac{500{.}02}{1{.}20} \right )}{\log(7)}$

$\small b=\frac{y_1}{{x_1}^a}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. september 2017 af mathon

$\small 1+r_y=(1+r_x)^a$

$\small 1+r_y=1{.}15^a$

$\small \small r_y=p_y\cdot 10^{-2}=1{.}15^a-1$

$\small p_y=\left (1{.}15^a-1 \right )\cdot 10^{2}$

Svar #3
13. september 2017 af jjust12 (Slettet)

Hvad er Py i svar#2

Og hvorfra kommer 10^-2 i linje 3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2017 af mathon

$\small p_y$ er den procentiske vækst af $\small y$ , når $\small x$ ændrer sig med $\small p_x$ %.

$\small r_y=\frac{p_y}{100}=p_y\cdot 10^{-2}$

Svar #5
13. september 2017 af jjust12 (Slettet)

skal man så bruge solve til at finde hvor mange procent f(x) vokser med ?

Svar #6
13. september 2017 af jjust12 (Slettet)

Kan du måske fortælle mig hvad y1 og x1^a er ?

Skriv et svar til: Grafen for f(x) =b*x^a går gennem punkterne (1;1,20) og(7; 500,02).

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.