Matematik

Funktionen f(x)=4a^x har halveringskonstanten 6. Bestem a.

18. september 2017 af Sofiehanw (Slettet) - Niveau: B-niveau

Funktionen f(x)=4a^x har halveringskonstanten 6. Bestem a.
Funktionen g(x) er en eksponentiel udvikling med begyndelsesværdien 87 og en fordoblingskonstant på 10. Angiv en regneforskrift for g.

Løsning: Jeg bestemte a, ved brug af den her formel:

a = T_1/2√6 = 3 . Er det rigtigt at jeg kun skal halverer det?

I det næste brugte jeg den her formel:

y = b*5^87

T₂= log 2/log 5 = 0.430

Er det rigtigt løst?

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2017 af StoreNord

Denne funktion har en halveringskonstant på 6:

halveringskonstanten 6.png

Vedhæftet fil:halveringskonstanten 6.png

Svar #2
18. september 2017 af Sofiehanw (Slettet)

Kan du måske forklare det uden brug af dette program. Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2017 af StoreNord

Nej. :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. september 2017 af StoreNord

$f(x) = 4a^{x}$

$f(6) = 4a^{6} = 2$

$f(0) = 4a^{0} = 4$

$divider \; 4a^{6}med\; 4a^{0}. Det \; gir \; a^{6}$

Divider 2 med 4. Det gir ½.

$a^{6} = 2 <=> a = \sqrt[6]{2} = 0,89.$

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. september 2017 af StoreNord

Korrektion:

$Divider\; 2 \; med\; 4. \; \; Det\; gir\; \frac{1}{2}$

$a^{6} = \frac{1}{2} <=> a = \sqrt[6]{\frac{1}{2}} = 0,89.$

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. september 2017 af SuneChr

# 0
Man bør gøre sig fri af færdige formler, men dog bevare sin formelsamling.
Det, man løser, er
f (x + 6) = ¹/₂·f (x)
4a^{x + 6} = ¹/₂·4a^x
...

Svar #7
20. september 2017 af Sofiehanw (Slettet)

Hvordan kom du frem til at man løser den på den måde? Det ser bare lidt for forvirrende ud. Kan man ikke bare nøjes med at bruge formlen: a = T1/2√6 ?

Skriv et svar til: Funktionen f(x)=4a^x har halveringskonstanten 6. Bestem a.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.