Matematik

Bestemmelse af integralet

26. september kl. 00:13 af ElNino198 - Niveau: A-niveau

Hjælp til bestemmelse af integralet


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september kl. 00:56 af SuneChr

Skærmbillede 2017-09-25 kl. 10.11.39.png
Lad   u = x2 + 4x + 20     og    1/2·du = (x + 2)dx
De "nye" grænser fås ved at indsætte x = - 2 og x = 1 i udtrykket for u.


Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september kl. 09:05 af mathon

substituerede grænser:

                                      \small \begin{matrix} 1\\-2 \end{matrix}\rightarrow \begin{matrix} 1^2+4\cdot 1+20=\\ (-2)^2+4\cdot (-2)+20= \end{matrix}\; \; \; \begin{matrix} 25\\ 16 \end{matrix}

                    \small \small \int_{-2}^{1}\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x+20}}\, \mathrm{d}x=\,\int_{-2}^{1}\frac{1}{\sqrt{x^2+4x+20}}\, (x+2)\mathrm{d}x =\int_{16}^{25}\frac{1}{2\sqrt{u}}\mathrm{d}u=\left [ \sqrt{u} \right ]_{16}^{25}=

                    \small \sqrt{25}-\sqrt{16}=5-4=1


Svar #3
26. september kl. 12:27 af ElNino198

Altså hvad er den indre og ydre funktion?


Svar #4
26. september kl. 14:15 af ElNino198

Er der en der kan lave den med alle udregninger?


Brugbart svar (0)

Svar #5
26. september kl. 15:10 af mathon

den indre funktion
                                  \small \small g(x)=x^2+4x+20         \small \small g{\, }'(x)=2x+4=2(x+2)

                                                                                \small \small \tfrac{1}{2}g{\, }'(x)=x+2


Skriv et svar til: Bestemmelse af integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.