differentialregning

27. september 2017 af Annaduvedhvem (Slettet) - Niveau: B-niveau

jeg har brug for hjælp til en opgave

opgaven lyder:

en funktion f er givet ved f(x)=-x^3+3x^2-4

a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1))

b) bestem monotoniforhold og lokale ekstrema for f

tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2017 af mathon

   $\small f{\, }'(x)=-3x^2+6x$
   $\small \small a=f{\, }'(1)=-3\cdot 1^2+6\cdot 1=-3+6=3$
   $\small a=f(1)=-1^3+3\cdot 1^2-4=-1+3-4=-2$

tangentligning i (1,f(1)):

$\small y=ax+(f(1)-a\cdot 1)$

$\small y=3x+(-2-3\cdot 1)$

$\small y=3x-5$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2017 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=-3x^2+6x=-3x(x-2)$

$\small f{\, }'(x_o)=0\Leftrightarrow x_o=\left\{\begin{matrix} 0\\2 \end{matrix}\right.$

færdiggør selv:

fortegnsvariation
   for $\small f{\, }'(x)\! :$ _
     _________0________2________
  monotoni
for $\small f(x)\! :$

Skriv et svar til: differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.