Kritiske punkter - Gradienten = 0

30. september 2017 af 6756 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg skal finde de kritiske punkter for funktionen: f(x,y):= exp(y³ - 4x² +5)

Udregner man de partielle afledede mht til x og y får man fx.

df/dx = -8x*e^{y^3-4x^2+5}

Hvordan skal jeg lige finde de kritiske punkter ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. september 2017 af swpply (Slettet)

Kritiske punkter er som du selv siger, punkter (x,y) hvor grad(f) er identisk med nulvektoren.

Svar #2
30. september 2017 af 6756 (Slettet)

Men hvordan skal man få noget opløstet i e til at give nul ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. september 2017 af Jerslev (Slettet)

Hvad nu hvis faktoren foran exp er nul?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. september 2017 af swpply (Slettet)

Husk at gradienten er en vektor, hvorfor du har følgende to ligninger

-8 * x * exp(y³-4*x²+5) = 0

3 * y²* exp(y³-4*x²+5) = 0

Eftersom exp(y3-4*x2+5) > 0 for alle (x,y) i den reelle talplan. Har du at ovenstående ligninger (ved bl.a. division af *exp(y3-4*x2+5)) bliver

x = 0

y² = 0.

Svar #5
30. september 2017 af 6756 (Slettet)

SÅ hvis vi har den partielle afledede mht. til z er

-8*x* exp(y³-4x²+5)

Så er df/dx = 0 når x= 0

-8*0*exp(y³-4x²+5) = 0

Ligeledes er det for y.

Tror det er fordi jeg har vælgt at omskrive udtrykket at jeg er blevet lidt forvirret (Y) :D

Skriv et svar til: Kritiske punkter - Gradienten = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.