Fysik

rullende cylinder

10. oktober kl. 21:19 af malteeeeee - Niveau: A-niveau

Hej folkens

Jeg har lavet denne opgave 

Men fik af vide af min lærer at svaret er forkert andet sagde han ikke. Kan nogle muligvis sige hvor i min mellemregning jeg har lavet forkert. Og hvad jeg skal ændre på for få det rigtige resultat 


Brugbart svar (0)

Svar #1
10. oktober kl. 22:33 af Soeffi

#0. Se venligst denne video.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. oktober kl. 14:47 af janhaa

2*pi*(6R) / 2*pi*R = 6


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober kl. 16:10 af fosfor

Den lille cirkel ruller 6 omgange på en linje, der samtidigt roterer 1 omgang sammen med (og samme vej som) den lille cirkel, der derfor roterer 7 gange

Vedhæftet fil:fig.gif

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. oktober kl. 17:19 af janhaa

#2

2*pi*(6R) / 2*pi*R = 6

(6+1) = 7 ganger


Brugbart svar (0)

Svar #5
11. oktober kl. 21:58 af hesch

Mine tanker faldt på planetgear.

Hvis nogen har lyst til at se en animation af et sådant:

https://www.youtube.com/watch?v=JBB1sC7LCuQ


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. oktober kl. 17:09 af Soeffi

#0 

Formlen kan generelt udledes sådan: En omdrejning af den lille cirkel er en rulning fra den røde prik peger nedad en gang til den peger nedad næste gang. Et stykke af en rulning er vist på tegningen:

R1 er radius for den store cirkel, mens R2 er radius for den lille. θ1 er den vinkel, som centrum af den lille cirkel har bevæget sig siden start. θ2 er vinklen mellem røringspunktet mellem de to cirkler og den røde punkt på den lille cirkel. Den røde bue er den bue, som de to cirkler har haft kontakt på.

Den røde bue har længden R1·θ1 = R2·θ2. Det røde punkt har bevæget sig vinklen θ+ θ2 i forhold til lodret nedad. Da R1·θ1 = R2·θ2 ⇒ θ2 = (R1/R2)·θ1 ses, at θ12 = θ1·(1+R1/R2). Antallet af omdrejninger på tegningen for den lille cirkel er (θ1/2π)·(1+R1/R2). 

Når den lille cirkel har rullet hele vejen rundt om den store er θ1 = 2π og dermed er antallet af omdrejninger for den lille cirkel lig med (2π/2π)·(1+R1/R2) = (1+R1/R2). I dette tilfælde: 1 + 6 = 7.

Bemærk: hvis en omdrejning var defineret som en rulning fra at den røde prik rører den store cirkel en gang indtil, at den rører næste gang, så ville svaret være R1/R2 (= 6 i dette tilfælde).

Vedhæftet fil:rullendecylinder.png

Skriv et svar til: rullende cylinder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.