Matematik
Epsilon-delta bevis
Hej alle. Jeg fik lyst til at træne mine kompetencer i epsilon-delta beviser, inden jeg skal lave min eksamenopgave. Jeg har dog fundet en opgave i min bog, som jeg skal lave epsilon-delta bevis af. Problemet er bare, at jeg ikke ved hvordan jeg skal komme videre... Kan I hjælpe?
Jeg har grænsen
Jeg ved, at , og . Jeg bruger epsilon-delta definitionen
ser jeg udelukkende på mit epsilon så har jeg
Og hvordan i alverden komer jeg videre, når jeg gerne vil opnå
Kan I hjælpe mig derude?
NB: Ta' jer ikke af min rodede notation ift. epsilon ovenfor, det står ikke skrevet sådan på mit papir.
Svar #1
13. oktober 2017 af fosfor
Grænsen er -1/2 når x->-1, hvis
medfører
for alle , hvor delta gerne må afhænge af epsilon
Antag derfor . Antag også .
Lad så og venstresiden af kan omskrives til
hvor 1-tallet i den sidste nævner skyldes hvormed
Den ønskede ulighed holder, hvis samt ekstra-antagelsen .
Det opnås ved at vælge .
Skriv et svar til: Epsilon-delta bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.